Formula Rata-Rata Tertimbang

Apa itu Weighted Mean?

Persamaan Rata-rata Tertimbang adalah metode statistik yang menghitung rata-rata dengan mengalikan bobot dengan mean masing-masing dan mengambil jumlahnya. Ini adalah jenis rata-rata di mana bobot diberikan ke nilai individu untuk menentukan kepentingan relatif dari setiap observasi.

Formula Rata-Rata Tertimbang

Rata-rata tertimbang dihitung dengan mengalikan bobot dengan hasil kuantitatif yang terkait dengannya dan kemudian menjumlahkan semua produk. Jika semua bobot sama, maka mean tertimbang dan mean aritmatika akan sama.

Dimana

  • ∑ menunjukkan jumlah
  • w adalah bobot dan
  • x adalah nilainya

Jika jumlah bobot adalah 1,

Perhitungan Rata-Rata Tertimbang (Langkah demi Langkah)

  • Langkah 1: Buat daftar angka dan bobot dalam bentuk tabel. Penyajian dalam bentuk tabel tidak wajib tetapi memudahkan perhitungan.
  • Langkah 2: Kalikan setiap angka dan bobot relevan yang ditetapkan ke angka itu (w 1 dengan x 1, w 2 dengan x 2 dan seterusnya)
  • Langkah 3: Tambahkan angka yang diperoleh di Langkah 2 (∑x 1 w i )
  • Langkah 4: Temukan jumlah bobot (∑w i )
  • Langkah 5: Bagi total nilai yang diperoleh pada Langkah 3 dengan jumlah bobot yang diperoleh pada Langkah 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Catatan: Jika jumlah bobot adalah 1, maka total nilai yang diperoleh pada Langkah 3 akan menjadi mean tertimbang.

Contoh

Anda dapat mengunduh Template Excel Rumus Rata-rata Tertimbang ini di sini - Template Excel Formula Rata-Rata Tertimbang

Contoh 1

Berikut ini adalah 5 angka dan bobot yang diberikan pada setiap angka. Hitung rata-rata tertimbang dari angka-angka di atas.

Larutan:

WM akan -

Contoh # 2

CEO sebuah perusahaan telah memutuskan bahwa dia akan melanjutkan bisnis hanya jika pengembalian modal lebih dari biaya rata-rata tertimbang modal. Perusahaan memperoleh pengembalian 14% dari modalnya. Modal terdiri dari ekuitas dan hutang dengan proporsi masing-masing 60% dan 40%. Biaya ekuitas adalah 15% dan biaya hutang 6%. Beri tahu CEO apakah perusahaan harus melanjutkan bisnisnya.

Larutan:

Mari kita sajikan informasi yang diberikan dalam bentuk tabel terlebih dahulu untuk memahami skenario di bawah.

Kami akan menggunakan data berikut untuk perhitungan.

WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06

= 0,090 + 0,024

Karena pengembalian modal pada 14% lebih dari biaya rata-rata tertimbang modal 11,4%, CEO harus melanjutkan bisnisnya.

Contoh # 3

Sulit untuk mengukur skenario ekonomi masa depan. Pengembalian saham bisa terpengaruh. Penasihat keuangan mengembangkan skenario bisnis yang berbeda dan pengembalian saham yang diharapkan untuk setiap skenario. Ini akan memungkinkan dia membuat keputusan investasi yang lebih baik. Hitung rata-rata tertimbang dari data di atas untuk membantu Penasihat Investasi menampilkan pengembalian saham yang diharapkan kepada kliennya.

Larutan:

Kami akan menggunakan data berikut untuk perhitungan.

= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05

= 0,050 - 0,030 + 0,025

WM akan -

Pengembalian yang diharapkan untuk saham tersebut adalah 4,5%.

Contoh # 4

Jay adalah seorang pedagang beras yang menjual berbagai jenis beras di Maharashtra. Beberapa kualitas beras memiliki kualitas yang lebih tinggi dan dijual dengan harga yang lebih tinggi. Dia ingin Anda menghitung rata-rata tertimbang dari data berikut:

Larutan:

Kami akan menggunakan data berikut untuk perhitungan.

Langkah 1: Di Excel, ada rumus bawaan untuk menghitung hasil kali angka dan kemudian jumlahnya, yang merupakan salah satu langkah dalam menghitung rata-rata tertimbang. Pilih sel kosong dan ketikkan rumus ini = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5) di mana kisaran B2: B5 mewakili bobot dan kisaran C2: C5 mewakili angka.

Langkah 2:  Hitung jumlah bobot menggunakan rumus = SUM (B2: B5) di mana rentang B2: B5 mewakili bobot.

Langkah 3: Hitung = C6 / B6,

WM akan -

Ini memberikan WM sebagai Rs 51,36.

Relevansi dan Menggunakan Rumus Rata-Rata Tertimbang

Rata-rata tertimbang dapat membantu seseorang untuk membuat keputusan di mana beberapa atribut memiliki signifikansi lebih dari yang lain. Misalnya, ini biasanya digunakan untuk menghitung nilai akhir untuk mata pelajaran tertentu. Dalam kursus, umumnya, ujian komprehensif memiliki bobot lebih pada nilai daripada tes bab. Jadi, jika seseorang berprestasi buruk dalam tes bab tetapi melakukannya dengan sangat baik dalam ujian akhir, rata-rata tertimbang dari nilainya akan relatif tinggi.

Ini digunakan dalam analisis statistik deskriptif seperti menghitung nomor indeks. Misalnya, indeks pasar saham seperti Nifty atau BSE Sensex dihitung dengan menggunakan metode rata-rata tertimbang. Ini juga dapat diterapkan dalam fisika untuk mencari pusat massa dan momen inersia suatu benda dengan distribusi massa jenis yang diketahui.

Pengusaha sering menghitung harga tertimbang untuk mengevaluasi harga rata-rata barang yang dibeli dari vendor yang berbeda dimana kuantitas yang dibeli dianggap sebagai berat. Ini memberi pengusaha pemahaman yang lebih baik tentang pengeluarannya.

Rumus Weighted Mean dapat diterapkan untuk menghitung pengembalian rata-rata dari portofolio yang terdiri dari instrumen keuangan yang berbeda. Misalnya, mari kita asumsikan ekuitas terdiri dari 80% portofolio dan saldo utang 20%. Pengembalian dari ekuitas adalah 50% dan dari hutang adalah 10%. Rata-rata sederhana adalah (50% + 10%) / 2, yaitu 30%.

Ini memberikan pemahaman yang salah tentang pengembalian karena ekuitas merupakan mayoritas portofolio. Oleh karena itu, kami menghitung rata-rata tertimbang, yang hasilnya 42%. Angka 42% ini jauh lebih dekat dengan pengembalian ekuitas 50% karena ekuitas menyumbang sebagian besar portofolio. Dengan kata lain, keuntungan ditarik oleh bobot ekuitas 80%.