Formula Peracikan Berkelanjutan

Apa itu Continuous Compounding?

Pemajemukan Berkelanjutan menghitung Batas di mana bunga Majemuk dapat mencapai dengan terus-menerus memajemukan untuk periode waktu yang tidak terbatas sehingga meningkatkan Komponen Bunga dan pada akhirnya nilai portofolio dari Total Investasi

Formula Peracikan Berkelanjutan

Rumus penggabungan berkelanjutan menentukan bunga yang diperoleh yang berulang kali digabungkan untuk periode waktu yang tak terbatas.

dimana,

  • P = Jumlah Pokok (Nilai Sekarang)
  • t = Waktu
  • r = Suku Bunga

Perhitungannya mengasumsikan penggabungan konstan selama periode waktu yang tak terbatas. Karena periode waktunya tidak terbatas, eksponen membantu perkalian investasi saat ini. Ini dikalikan dengan kecepatan dan waktu saat ini. Meskipun sejumlah besar investasi, perbedaan dalam bunga total yang diperoleh melalui penggabungan excel terus menerus lebih kecil dibandingkan dengan penggabungan tradisional yang akan dilihat melalui contoh.

Contoh

Mari kita analisis beberapa contoh:

Anda dapat mengunduh Template Excel Peracikan Berkelanjutan ini di sini - Template Excel Peracikan Berkelanjutan

Jika investasi awal sebesar $ 1.000 diinvestasikan dengan bunga 8% per tahun dengan penggandaan berkelanjutan, berapa banyak yang akan ada di akun setelah 5 tahun?

  • P = $ 1.000, r = 8%, n = 5 tahun
  • FV = P * e rt = 1.000 * e (0,08) (5) = 1.000 * e (0,40) [Eksponen 0,4 adalah 1,491] = 1.000 * 1,491                                    
  • = $ 1.491,8

Mari kita hitung efek yang sama pada penggabungan reguler:

Peracikan Tahunan:

  • FV = 1.000 * (1 + 0,08) ^ 1 = $ 1.080

Peracikan Semi-Tahunan:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2   
  • = 1.000 * (1,04) ^ 2   
  • = 1.000 * 1.0816 =   $ 1.081,60

Peracikan Kuartalan:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
  • = 1.000 * (1,02) ^ 4
  • = 1.000 * 1.08243
  • = $ 1.082,43

Peracikan Bulanan:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
  • = 1.000 * (1,006) ^ 4
  • = 1.000 * 1.083
  • = $ 1.083

Peracikan Berkelanjutan:

  • FV = 1.000 * e 0,08
  • = 1.000 * 1,08328
  • = $ 1.083,29

Seperti yang dapat diamati dari contoh di atas, bunga yang diperoleh dari penggabungan berkelanjutan adalah $ 83,28 yang hanya $ 0,28 lebih banyak daripada bunga majemuk bulanan.

Contoh lain dapat mengatakan Rekening Tabungan membayar bunga tahunan 6%, digabungkan terus menerus. Berapa banyak yang harus diinvestasikan sekarang untuk memiliki $ 100.000 dalam akun 30 tahun dari sekarang?

  • FV = PV * ert
  • PV = FV * e - rt
  • PV = 100.000 * e - (0,06) (30)
  • PV = 100.000 * e - (1,80)
  • PV = 100.000 * 0,1652988
  • PV = $ 16.529,89

Jadi, jika sejumlah $ 16.530 (dibulatkan) diinvestasikan hari ini, itu akan menghasilkan $ 100.000 setelah 30 tahun pada tingkat yang diberikan.

Contoh lain adalah jika lintah darat mengenakan bunga 80%, jika digabungkan secara terus menerus, berapa tingkat bunga tahunan efektif?

  • Suku bunga = e 0,80 - 1
  • = 2.2255 - 1 = 1.22.55 = 122.55%

Kegunaan

  1. Daripada terus menerus memajemukkan bunga secara bulanan, triwulanan atau tahunan, ini secara efektif akan menginvestasikan kembali keuntungan secara terus menerus.
  2. Efek dari memungkinkan jumlah bunga untuk diinvestasikan kembali sehingga memungkinkan investor untuk menghasilkan pada tingkat eksponensial.
  3. Ini menentukan bahwa tidak hanya jumlah pokok yang akan menghasilkan uang tetapi jumlah bunga majemuk yang terus menerus juga akan terus berlipat ganda.

Kalkulator Peracikan Berkelanjutan

Anda dapat menggunakan Kalkulator berikut

P.
r
t
Formula Peracikan Berkelanjutan =
 

Formula Peracikan Berkelanjutan =P xe (rxt) =
0 * e (0 * 0) = 0

Formula Peracikan Berkelanjutan di Excel (dengan templat excel)

Ini sangat sederhana. Anda perlu memberikan dua masukan yaitu Jumlah Prinsip, Waktu, dan tingkat Bunga.

Anda dapat dengan mudah menghitung rasio di template yang disediakan.

Contoh 1

Anda dapat dengan mudah menghitung rasio di template yang disediakan.

Mari kita hitung efek yang sama pada penggabungan reguler:

Seperti yang dapat diamati dari contoh penggabungan berkelanjutan, bunga yang diperoleh dari penggabungan ini adalah $ 83,28 yang hanya $ 0,28 lebih banyak daripada penggabungan bulanan.

Contoh - 2

Contoh - 3