Formula Ekstrapolasi

Definisi Formula Ekstrapolasi

Rumus Ekstrapolasi adalah rumus yang digunakan untuk mengestimasi nilai variabel dependen terhadap variabel independen yang berada pada rentang yang berada di luar kumpulan data tertentu yang diketahui dan untuk perhitungan eksplorasi linier menggunakan dua titik akhir ( x1, y1) dan (x2, y2) pada grafik linier ketika nilai titik yang harus diekstrapolasi adalah “x”, rumus yang dapat digunakan direpresentasikan sebagai y1 + [(x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )] * (y 2 −y 1 ).

Perhitungan Ekstrapolasi Linear (Langkah demi Langkah)

  • Langkah 1 - Data terlebih dahulu perlu dianalisis apakah data mengikuti tren dan apakah hal yang sama dapat diramalkan.
  • Langkah 2 - Harus ada dua variabel di mana satu harus menjadi variabel terikat dan kedua harus menjadi variabel bebas.
  • Langkah 3 - Pembilang rumus dimulai dengan nilai sebelumnya dari variabel dependen dan kemudian seseorang perlu menambahkan kembali pecahan variabel independen seperti yang dilakukan seseorang saat menghitung mean untuk interval kelas.
  • Langkah 4 - Terakhir, kalikan nilai yang tiba di langkah 3 dengan selisih nilai dependen yang diberikan langsung. Setelah menambahkan langkah 4 ke nilai variabel dependen akan menghasilkan nilai yang diekstrapolasi.

Contoh

Anda dapat mendownload Template Excel Formula Ekstrapolasi di sini - Template Excel Formula Ekstrapolasi

Contoh 1

Misalkan nilai variabel tertentu diberikan di bawah ini dalam bentuk (X, Y):

  • (4, 5)
  • (5, 6)

Berdasarkan informasi di atas, Anda diminta untuk mencari nilai Y (6) menggunakan metode ekstrapolasi.

Larutan

Gunakan data yang diberikan di bawah ini untuk perhitungan.

Perhitungan Y (6) menggunakan rumus ekstrapolasi adalah sebagai berikut,

Ekstrapolasi Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6 - 4/5  - 4 x (6 - 5)

Jawabannya adalah -

  • Y3 = 7

Oleh karena itu, nilai untuk Y saat nilai X adalah 6 akan menjadi 7.

Contoh # 2

Pak M dan Pak N adalah siswa kelas 5 dan mereka sedang menganalisis data yang diberikan oleh guru matematika mereka. Guru telah meminta mereka untuk menghitung berat siswa yang akan menjadi 5,90 dan telah menginformasikan bahwa kumpulan data di bawah ini mengikuti ekstrapolasi linier.

Dengan asumsi bahwa data ini mengikuti rangkaian linier, Anda diharuskan menghitung bobot yang akan menjadi variabel dependen Y dalam contoh ini ketika variabel independen x (tinggi) adalah 5,90.

Larutan

Dalam contoh ini, sekarang kita perlu mencari nilai atau dengan kata lain, kita perlu meramalkan nilai siswa yang tingginya 5,90 berdasarkan tren yang diberikan dalam contoh. Kita dapat menggunakan rumus ekstrapolasi di bawah ini di excel untuk menghitung bobot yang merupakan variabel dependen untuk tinggi tertentu yang merupakan variabel independen

Perhitungan Y (5.90) ​​adalah sebagai berikut,

  • Ekstrapolasi Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
  • Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Jawabannya adalah -

  • = 65

Oleh karena itu, nilai untuk Y jika nilai X adalah 5,90 akan menjadi 65.

Contoh # 3

Tuan W adalah direktur eksekutif perusahaan ABC. Dia prihatin dengan penjualan perusahaan yang mengikuti tren penurunan. Dia telah meminta departemen penelitiannya untuk menghasilkan produk baru yang akan mengikuti permintaan yang meningkat seiring dengan peningkatan produksi. Setelah jangka waktu 2 tahun, mereka mengembangkan produk yang permintaannya terus meningkat.

Di bawah ini adalah detail beberapa bulan terakhir:

Mereka mengamati bahwa karena ini adalah produk baru dan produk murah dan karenanya pada awalnya akan mengikuti permintaan linier sampai titik tertentu.

Oleh karena itu, untuk bergerak maju, mereka pertama-tama akan memperkirakan permintaan dan kemudian membandingkannya dengan aktual dan menghasilkan yang sesuai karena hal ini menuntut biaya yang sangat besar bagi mereka.

Manajer pemasaran ingin mengetahui unit apa yang akan diminta jika mereka memproduksi 100 unit. Berdasarkan informasi di atas, Anda diharuskan untuk menghitung permintaan dalam satuan saat mereka memproduksi 100 unit.

Larutan

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menghitung permintaan dalam unit yang merupakan variabel dependen untuk unit tertentu yang diproduksi yang merupakan variabel independen.

Perhitungan Y (100) adalah sebagai berikut,

  • Ekstrapolasi Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
  • Y (100) = 90 + 100 - 80 /90-80 x (100-90)

Jawabannya adalah -

  • = 110

 Oleh karena itu, nilai Y saat nilai X 100 akan menjadi 110.

Relevansi dan Penggunaan

Ini sebagian besar digunakan untuk meramalkan data yang berada di luar kisaran data saat ini. Dalam hal ini, seseorang mengasumsikan bahwa tren akan berlanjut untuk data yang diberikan dan bahkan di luar kisaran itu yang tidak selalu terjadi dan karenanya ekstrapolasi harus digunakan dengan sangat hati-hati dan sebaliknya ada metode yang lebih baik untuk melakukan hal yang sama adalah dengan menggunakan metode interpolasi.