Pengujian Hipotesis dalam Statistik (Rumus)

Apa Pengujian Hipotesis dalam Statistik?

Pengujian Hipotesis mengacu pada alat statistik yang membantu dalam mengukur probabilitas kebenaran hasil hipotesis yang diturunkan setelah melakukan hipotesis pada sampel data populasi yaitu menegaskan apakah hasil hipotesis primer yang diturunkan benar atau tidak.

Misalnya, jika kami yakin bahwa pengembalian dari indeks saham NASDAQ bukanlah nol. Maka hipotesis nol, dalam hal ini, adalah pengembalian dari indeks NASDAQ adalah nol.

Rumus

Dua bagian penting di sini adalah hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Rumus untuk mengukur hipotesis nol dan hipotesis alternatif melibatkan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

H0: µ0 = 0

Ha: µ0 ≠ 0

Dimana

H0 = hipotesis nol
Ha = hipotesis alternatif

Kami juga perlu menghitung statistik uji untuk dapat menolak pengujian hipotesis.

Rumus statistik uji direpresentasikan sebagai berikut,

T = µ / (s / √n)

Penjelasan detail

Ini memiliki dua bagian, satu dikenal sebagai hipotesis nol dan yang lainnya dikenal sebagai hipotesis alternatif. Hipotesis nol adalah hipotesis yang coba ditolak oleh peneliti. Sulit untuk membuktikan hipotesis alternatif, jadi jika hipotesis nol ditolak, hipotesis alternatif yang tersisa diterima. Ini diuji pada tingkat signifikansi yang berbeda akan membantu menghitung statistik uji.

Contoh

Anda dapat mengunduh template Excel Pengujian Hipotesis ini di sini - Template Excel Pengujian Hipotesis

Contoh 1

Mari kita coba memahami konsep pengujian hipotesis dengan bantuan sebuah contoh. Misalkan kita ingin mengetahui bahwa pengembalian rata-rata dari portofolio selama periode 200 hari lebih besar dari nol. Pengembalian rata-rata harian sampel adalah 0,1% dan standar deviasi 0,30%.

Dalam kasus ini, hipotesis nol yang peneliti ingin tolak adalah bahwa pengembalian harian rata-rata untuk portofolio adalah nol. Hipotesis nol, dalam hal ini, adalah uji dua sisi. Kami akan dapat menolak hipotesis nol jika statistik tersebut berada di luar kisaran tingkat signifikansi.

Pada tingkat signifikansi 10%, nilai z untuk uji dua sisi akan +/- 1,645. Jadi jika statistik uji berada di luar kisaran ini maka kami akan menolak hipotesis.

Berdasarkan informasi yang diberikan, tentukan statistik uji

Oleh karena itu, perhitungan statistik uji adalah sebagai berikut,

T = µ / (s / √n)

= 0,001 / (0,003 / √200)

Statistik Uji akan -

Statistik uji adalah = 4,7

Karena nilai statistik lebih dari +1.645 maka hipotesis nol akan ditolak dengan tingkat signifikansi 10%. Oleh karena itu hipotesis alternatif diterima untuk penelitian bahwa nilai rata-rata portofolio lebih besar dari nol.

Contoh # 2

Mari kita coba memahami konsep pengujian hipotesis dengan bantuan contoh lain. Misalkan kita ingin mengetahui bahwa mean return dari reksa dana selama 365 hari lebih besar dari nol. Pengembalian rata-rata harian sampel jika 0,8% dan standar deviasi 0,25%.

Pada tingkat signifikansi 5%, nilai z untuk pengujian dua sisi akan +/- 1,96. Jadi jika statistik uji berada di luar kisaran ini maka kami akan menolak hipotesis.

Di bawah ini adalah data yang diberikan untuk perhitungan statistik uji

Oleh karena itu, perhitungan statistik uji adalah sebagai berikut,

T = µ / (s / √n)

= .008 / (. 025 / √365)

Statistik Uji akan -

Statistik Tes = 61.14

Karena nilai statistik uji lebih dari +1.96 maka hipotesis nol akan ditolak dengan tingkat signifikansi 5%. Oleh karena itu hipotesis alternatif diterima untuk penelitian bahwa nilai rata-rata portofolio lebih besar dari nol.

Contoh # 3

Mari kita coba memahami konsep pengujian hipotesis dengan bantuan contoh lain untuk tingkat signifikansi yang berbeda. Misalkan kita ingin mengetahui bahwa pengembalian rata-rata dari portofolio opsi selama periode 50 hari lebih besar dari nol. Pengembalian rata-rata harian sampel jika 0,13% dan standar deviasi 0,45% .

Pada tingkat signifikansi 1%, nilai z untuk pengujian dua sisi akan +/- 2,33. Jadi jika statistik uji berada di luar kisaran ini maka kami akan menolak hipotesis.

Gunakan data berikut untuk menghitung statistik uji

Jadi, perhitungan statistik uji dapat dilakukan sebagai berikut-

T = µ / (s / √n)

= .0013 / (.0045 / √50)

Statistik Uji akan -

Statistik uji adalah = 2.04

Karena nilai statistik uji kurang dari +2,33 maka hipotesis nol tidak dapat ditolak untuk tingkat signifikansi 1%. Oleh karena itu hipotesis alternatif ditolak untuk penelitian bahwa nilai rata-rata portofolio lebih besar dari nol.

Relevansi dan Penggunaan

Ini adalah metode statistik yang dilakukan untuk menguji teori tertentu dan memiliki dua bagian, satu dikenal sebagai hipotesis nol dan yang lainnya dikenal sebagai hipotesis alternatif. Hipotesis nol adalah hipotesis yang coba ditolak oleh peneliti. Sulit untuk membuktikan hipotesis alternatif, jadi jika hipotesis nol ditolak, hipotesis alternatif yang tersisa diterima.

Ini adalah ujian yang sangat penting untuk memvalidasi suatu teori. Dalam prakteknya sulit untuk memvalidasi suatu teori secara statistik, oleh karena itu peneliti mencoba menolak hipotesis nol untuk memvalidasi hipotesis alternatif. Ini memainkan peran penting dalam menerima atau menolak keputusan dalam bisnis.