Formula untuk Menghitung Kesalahan Sampling
Rumus Kesalahan Sampling mengacu pada rumus yang digunakan untuk menghitung kesalahan statistik yang terjadi dalam situasi di mana orang yang melakukan pengujian tidak memilih sampel yang mewakili seluruh populasi yang sedang dipertimbangkan dan sesuai rumus Kesalahan Sampling dihitung dengan membagi simpangan baku populasi dengan akar kuadrat dari besarnya sampel kemudian mengalikan resultannya dengan nilai Z score yang didasarkan pada selang kepercayaan.
Kesalahan Sampling = Z x (σ / √ n)
Dimana,
- Z adalah nilai Z score berdasarkan selang kepercayaan
- σ adalah deviasi standar populasi
- n adalah ukuran sampel
Perhitungan Langkah demi Langkah dari Kesalahan Sampling
- Langkah 1 : Mengumpulkan semua kumpulan data yang disebut populasi. Hitung rata-rata populasi dan deviasi standar populasi.
- Langkah 2 : Sekarang, seseorang perlu menentukan ukuran sampel, dan selanjutnya ukuran sampel harus lebih kecil dari populasi dan tidak boleh lebih besar.
- Langkah 3 : Tentukan tingkat kepercayaan dan karenanya seseorang dapat menentukan nilai skor Z dari tabelnya.
- Langkah 4 : Sekarang kalikan skor Z dengan deviasi standar populasi dan bagi yang sama dengan akar kuadrat ukuran sampel untuk mendapatkan margin of error atau error ukuran sampel.
Contoh
Anda dapat mengunduh Template Excel Rumus Kesalahan Pengambilan Sampel ini di sini - Template Rumus Rumus Kesalahan Pengambilan SampelContoh 1
Misalkan deviasi standar populasi adalah 0,30 dan ukuran sampelnya 100. Apa kesalahan pengambilan sampel pada tingkat kepercayaan 95%?
Larutan
Di sini kita diberikan deviasi standar populasi serta ukuran sampelnya, oleh karena itu kita dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menghitungnya.
Gunakan data berikut untuk penghitungan.
Oleh karena itu, perhitungan kesalahan pengambilan sampel adalah sebagai berikut,
Kesalahan Sampling akan -
Contoh # 2
Gautam saat ini sedang mengikuti kursus akuntansi dan dia telah menyelesaikan ujian masuknya. Dia telah mendaftar sekarang untuk tingkat menengah dan juga akan bergabung dengan akuntan senior sebagai pekerja magang. Dia akan bekerja di audit perusahaan manufaktur.
Salah satu perusahaan yang dia kunjungi untuk pertama kalinya, diminta untuk memeriksa apakah tagihan untuk semua entri pembelian cukup tersedia. Ukuran sampel yang dipilihnya adalah 50 dan deviasi standar populasi untuk hal yang sama adalah 0,50.
Berdasarkan informasi yang tersedia, Anda diminta untuk menghitung kesalahan pengambilan sampel pada interval kepercayaan 95% dan 99%.
Larutan
Di sini kita diberikan deviasi standar populasi serta ukuran sampelnya, oleh karena itu kita dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menghitungnya.
Skor Z untuk tingkat kepercayaan 95% akan menjadi 1,96 (tersedia dari tabel skor Z)
Gunakan data berikut untuk penghitungan.
Oleh karena itu perhitungannya adalah sebagai berikut:
Kesalahan Sampling akan -
Skor Z untuk tingkat kepercayaan 95% akan menjadi 2,58 (tersedia dari tabel skor Z)
Gunakan data berikut untuk penghitungan.
Oleh karena itu perhitungannya adalah sebagai berikut:
Kesalahan Sampling akan -
Saat tingkat kepercayaan meningkat, kesalahan pengambilan sampel juga meningkat.
Contoh # 3
Di sekolah, diadakan sesi biometrik untuk memeriksa kesehatan siswa. Sesi ini diawali dengan siswa kelas X standar. Total ada 30 siswa di divisi B. Di antara mereka 12 siswa dipilih secara acak untuk melakukan pemeriksaan detail dan sisanya hanya tes dasar yang dilakukan. Laporan tersebut menyimpulkan bahwa rata-rata tinggi badan siswa di divisi B adalah 154.
Larutan
Simpangan baku populasi adalah 9,39. Berdasarkan informasi di atas, Anda diharuskan menghitung kesalahan pengambilan sampel untuk interval kepercayaan 90% dan 95%.
Di sini kita diberikan deviasi standar populasi serta ukuran sampelnya, oleh karena itu kita dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menghitungnya.
Skor Z untuk tingkat kepercayaan 95% akan menjadi 1,96 (tersedia dari tabel skor Z)
Gunakan data berikut untuk penghitungan.
Oleh karena itu, perhitungan kesalahan pengambilan sampel adalah sebagai berikut,
Kesalahan Sampling akan -
Skor Z untuk tingkat kepercayaan 90% akan menjadi 1,645 (tersedia dari tabel skor Z)
Gunakan data berikut untuk penghitungan.
Oleh karena itu perhitungannya adalah sebagai berikut:
Kesalahan Sampling akan -
Saat tingkat kepercayaan menurun, kesalahan pengambilan sampel juga berkurang.
Relevansi dan Penggunaan
Hal ini sangat penting untuk memahami konsep ini karena ini akan menggambarkan seberapa banyak yang dapat diharapkan bahwa hasil survei akan, pada kenyataannya, menggambarkan pandangan penduduk secara keseluruhan yang sebenarnya. Satu hal yang perlu diingat bahwa survei dilakukan dengan menggunakan populasi yang lebih kecil yang disebut ukuran sampel (juga dikenal sebagai responden survei) untuk mewakili populasi yang lebih besar.
Ini dapat dilihat sebagai cara menghitung efektivitas survei. Jika margin pengambilan sampel lebih tinggi, hal ini menunjukkan bahwa konsekuensi survei mungkin menyimpang dari representasi total populasi yang sebenarnya. Di sisi lain, kesalahan pengambilan sampel atau margin kesalahan lebih kecil dari itu menunjukkan bahwa konsekuensinya sekarang lebih dekat dengan representasi sebenarnya dari populasi secara keseluruhan dan yang akan membangun tingkat kepercayaan yang lebih tinggi tentang survei yang sedang dilihat.
