Deviasi Kuartil

Apa itu Deviasi Kuartil?

Deviasi kuartil didasarkan pada perbedaan antara kuartil pertama dan kuartil ketiga dalam distribusi frekuensi dan perbedaan tersebut juga dikenal sebagai rentang interkuartil, perbedaan dibagi dua dikenal sebagai deviasi kuartil atau rentang semi interkuartil.

Ketika seseorang mengambil setengah dari selisih atau varians antara kuartil ke-3 dan kuartil ke-1 dari distribusi sederhana atau distribusi frekuensi adalah deviasi kuartil.

Rumus

Rumus Quartile Deviation (QD) digunakan dalam statistik untuk mengukur spread atau dengan kata lain untuk mengukur dispersi. Ini juga bisa disebut Jangkauan Semi Antar-Kuartil.

QD = Q3 - Q1 / 2

  • Rumus tersebut mencakup Q3 dan Q1 dalam perhitungan yang masing-masing merupakan 25% teratas dan menurunkan 25% data dan ketika perbedaan diambil antara keduanya dan ketika angka ini dibelah dua maka itu memberikan ukuran penyebaran atau penyebaran.
  • Jadi, untuk menghitung simpangan kuartil, Anda harus mencari tahu Q1 terlebih dahulu lalu langkah kedua adalah mencari Q3 lalu mengambil selisih keduanya dan langkah terakhir adalah membaginya dengan 2.
  • Ini adalah salah satu metode penyebaran terbaik untuk data terbuka.

Contoh

Anda dapat mendownload Template Excel Rumus Deviasi Kuartil ini di sini - Template Excel Formula Deviasi Kuartil

Contoh 1

Pertimbangkan kumpulan data dari angka-angka berikut: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Anda diminta untuk menghitung Deviasi Kuartil.

Larutan:

Pertama, kita perlu mengatur data dalam urutan menaik untuk menemukan Q3 dan Q1 dan menghindari duplikat.

7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22

Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,

Q1 = ¼ (9 + 1)

= ¼ (10)

Q1 = 2.5 Jangka Waktu

Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,

Q3 = ¾ (9 + 1)

= ¾ (10)

Q3 = 7,5 Jangka Waktu

Perhitungan deviasi kuartil dapat dilakukan sebagai berikut,

  • Q1 adalah rata-rata dari ke-2 yaitu 11 dan menjumlahkan hasil perkalian antara perbedaan ketiga & keempat dan 0,5 yaitu (12-11) * 0,5 = 11,50.
  • Q3 adalah suku ke-7 dan hasil kali 0,5 dan selisih antara suku ke-8 dan ke-7 yaitu (18-16) * 0,5 dan hasilnya adalah 16 + 1 = 17.

QD = Q3 - Q1 / 2

Menggunakan rumus deviasi kuartil, kami memiliki (17-11,50) / 2

= 5,5 / 2

QD = 2.75.

Contoh # 2

Harry ltd. adalah produsen tekstil dan sedang mengerjakan struktur penghargaan. Manajemen sedang berdiskusi untuk memulai inisiatif baru, tetapi mereka pertama-tama ingin tahu seberapa besar penyebaran produksi mereka.

Manajemen telah mengumpulkan data produksi harian rata-rata selama 10 hari terakhir per (rata-rata) karyawan.

155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.

Gunakan rumus Deviasi Kuartil untuk membantu manajemen menemukan dispersi.

Larutan:

Jumlah observasi di sini adalah 10 dan langkah pertama kita adalah menyusun data n urutan menaik.

140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190

Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,

Q1 = ¼ (n + 1) suku ke-th

= ¼ (10 + 1)

= ¼ (11)

Q1 = Term 2.75

Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,

Q3 = ¾ (n + 1) suku ke-th

= ¾ (11)

Q3 = 8.25 Jangka Waktu

Perhitungan deviasi kuartil dapat dilakukan sebagai berikut,

  • Suku kedua adalah 145 dan sekarang ditambahkan ke 0,75 * (150 - 145) ini menjadi 3,75 dan hasilnya 148,75
  • Suku ke 8 adalah 177 dan sekarang ditambahkan ke 0,25 * (188 - 177) ini menjadi 2,75 dan hasilnya 179,75

QD = Q3 - Q1 / 2

Menggunakan rumus deviasi kuartil, kita mendapatkan (179.75-148.75) / 2

= 31/2

QD = 15,50.

Contoh # 3

Akademi internasional Ryan ingin menganalisis seberapa banyak nilai persentase siswa mereka tersebar.

Data untuk 25 siswa.

Gunakan rumus Deviasi Kuartil untuk mencari dispersi dalam tanda%.

Larutan:

Jumlah observasi di sini adalah 25 dan langkah pertama kita adalah menyusun data dalam urutan menaik.

Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,

Q1 = ¼ (n + 1) suku ke-th

= ¼ (25 + 1)

= ¼ (26)

Q1 = Masa Keenam

Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,

Q3 = ¾ (n + 1) suku ke-th

= ¾ (26)

Q3 = 19,50 Masa Berlaku

Perhitungan deviasi kuartil atau rentang semi interkuartil dapat dilakukan sebagai berikut,

  • Suku ke-6 adalah 154 dan sekarang ditambahkan ke 0,50 * (156 - 154) ini menjadi 1 dan hasilnya adalah 155,00
  • Suku ke-19 adalah 177 dan sekarang ditambahkan ke 0,50 * (177 - 177) ini adalah 0 dan hasilnya adalah 177

QD = Q3 - Q1 / 2

Menggunakan rumus deviasi kuartil, kita mendapatkan (177-155) / 2

= 22/2

QD = 11.

Contoh # 4

Sekarang mari kita tentukan nilainya melalui templat excel untuk contoh Praktis I.

Larutan:

Gunakan data berikut untuk menghitung deviasi kuartil.

Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,

Q1 = 148,75

Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,

Q3 = 179,75

Perhitungan deviasi kuartil dapat dilakukan sebagai berikut,

Menggunakan rumus deviasi kuartil, kita mendapatkan (179.75-148.75) / 2

QD akan -

QD = 15,50

Relevansi dan Penggunaan

Deviasi kuartil yang juga dikenal sebagai rentang semi interkuartil. Sekali lagi, perbedaan varians antara kuartil ke-3 dan ke-1 disebut sebagai rentang interkuartil. Rentang interkuartil menggambarkan sejauh mana observasi atau nilai dari dataset yang diberikan tersebar dari mean atau rata-ratanya. Deviasi kuartil atau rentang semi interkuartil adalah mayoritas yang digunakan dalam kasus di mana seseorang ingin mempelajari atau mengatakan studi tentang penyebaran pengamatan atau sampel dari kumpulan data yang diberikan yang terletak di badan utama atau tengah dari rangkaian yang diberikan.Kasus ini biasanya terjadi dalam distribusi di mana data atau pengamatan cenderung terletak secara intens di badan utama atau di tengah kumpulan data atau rangkaian tertentu dan distribusi atau nilai tidak mengarah ke ekstrem dan jika mereka berbohong maka mereka tidak terlalu penting untuk kalkulasi.