Kesalahan Standar

Definisi Kesalahan Standar

Standard Error atau SE digunakan untuk mengukur akurasi dengan bantuan distribusi sampel yang menandakan populasi menggunakan deviasi standar, atau dengan kata lain, dapat dipahami sebagai ukuran yang berkaitan dengan penyebaran mean sampel yang bersangkutan dengan rata-rata populasi. Jangan bingung dengan deviasi standar. Ini lebih tinggi karena fakta bahwa kesalahan standar menggunakan data sampel atau statistik sementara deviasi standar menggunakan parameter atau data populasi.

Formula Kesalahan Standar

Itu direpresentasikan seperti di bawah ini -

Di sini, "σ M " mewakili SE dari mean yang juga merupakan SD (deviasi standar) dari data sampel mean, "N" mewakili ukuran sampel sedangkan "σ" menunjukkan SD dari distribusi asli. Formula SE tidak akan mengasumsikan ND (distribusi normal). Namun, beberapa penggunaan rumus mengasumsikan distribusi normal. Persamaan untuk kesalahan standar ini menandakan bahwa ukuran sampel akan memiliki efek terbalik pada SD mean, yaitu semakin besar ukuran mean sampel, semakin kecil SE yang sama dan sebaliknya. Inilah sebabnya mengapa ukuran SE dari mean ditampilkan berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari N (ukuran sampel).

Langkah-langkah untuk Menemukan Kesalahan Standar

  • Pada langkah pertama, mean harus dihitung dengan menjumlahkan semua sampel dan kemudian membaginya dengan jumlah sampel.
  • Pada langkah kedua, deviasi untuk setiap pengukuran harus dihitung dari mean, yaitu mengurangi pengukuran individu.
  • Pada langkah ketiga, seseorang harus mengkuadratkan setiap deviasi dari mean. Dengan cara ini, negatif kuadrat akan menjadi positif.
  • Pada langkah keempat, penyimpangan kuadrat harus dijumlahkan dan untuk tujuan ini, semua angka yang diperoleh dari Langkah 3 harus dijumlahkan.
  • Pada langkah kelima, jumlah yang diperoleh dari langkah keempat harus dibagi satu digit lebih kecil dari ukuran sampel.
  • Pada langkah keenam, akar kuadrat dari angka yang diperoleh pada langkah kelima harus diambil. Hasilnya adalah SD atau deviasi standar.
  • Pada langkah terakhir kedua, a
  • SE perlu dihitung dengan membagi simpangan baku dengan akar kuadrat dari N (ukuran sampel).
  • Pada langkah terakhir, SE dari mean harus dikurangi dan karenanya angka tersebut harus dicatat. SE harus ditambahkan ke mean dan hasilnya harus dicatat.

Contoh Kesalahan Standar

Berikut adalah contoh kesalahan standar.

Anda dapat mendownload Template Excel Error Standar di sini - Template Excel Error Standar

Contoh 1

Kematian akibat kanker pada sampel 100 adalah 20 persen dan pada sampel kedua 100 adalah 30 persen. Evaluasi signifikansi kontras dalam angka kematian.

Larutan

Gunakan data yang diberikan di bawah ini.

  • = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
  • = 6.08

  • Z = 20-30 / 6.08
  • Z = -1,64

Contoh # 2

Sampel acak dari 5 pemain bola basket pria dipilih. Tingginya 175, 170, 177, 183, dan 169 (dalam cm). Tentukan SE dari rata-rata pengukuran tinggi ini (dalam cm).

Larutan

  • = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
  • Rata-rata Sampel = 174,8

Perhitungan Deviasi Standar Sampel

  • = SQRT (128,80)
  • Sampel Standar Deviasi = 5.67450438

  • = 5,67450438 / SQRT (5)
  •  = 2.538

Contoh # 3

Pendapatan laba rata-rata untuk sampel 41 bisnis adalah 19 dan SD pelanggan adalah 6,6. Temukan SE dari mean.

Larutan

Gunakan data yang diberikan di bawah ini.

Perhitungan Standard Error

  • = 6,6 / SQRT (41)
  •  = 1,03

Interpretasi Kesalahan Standar

Fungsi kesalahan standar sangat mirip dengan statistik deskriptif karena memungkinkan peneliti untuk mengembangkan interval kepercayaan sehubungan dengan statistik sampel yang telah diperoleh. Ini membantu dalam memperkirakan interval di mana parameter seharusnya jatuh. SE dari mean dan SE dari perkiraan adalah dua statistik SE yang umum digunakan.

SE dari mean memungkinkan peneliti untuk mengembangkan interval kepercayaan di mana mean populasi akan turun. 1-P digunakan sebagai rumus yang menandakan probabilitas rata-rata populasi yang akan jatuh dalam interval kepercayaan.

SE dari estimasi sebagian besar digunakan oleh berbagai peneliti dan digunakan bersama dengan ukuran korelasinya. Ini memungkinkan para peneliti untuk membangun interval kepercayaan di bawah korelasi populasi aktual yang akan jatuh. SE dari perkiraan digunakan untuk menentukan ketepatan perkiraan sehubungan dengan korelasi populasi.

SE sangat membantu dalam menunjukkan ketepatan estimasi parameter populasi dari statistik sampel yang sebenarnya.

Perbedaan Antara Kesalahan Standar dan Deviasi Standar

Kesalahan standar dan deviasi standar adalah dua topik berbeda dan ini tidak boleh disalahartikan satu sama lain. Bentuk kependekan dari kesalahan standar adalah SE sedangkan singkatan dari standar deviasi adalah SDSE dari mean sampel yang sebenarnya merupakan perkiraan jarak mean sampel dari mean populasi dan membantu dalam mengukur keakuratan suatu perkiraan sementara SD mengukur jumlahnya dispersi, atau variabilitas dan umumnya sejauh mana individu yang termasuk dalam sampel yang sama berbeda dari rata-rata sampel.

Kesimpulan

Standard Error adalah ukuran akurasi sebuah mean dan perkiraan. Ini menawarkan cara yang berguna untuk mengukur kesalahan pengambilan sampel. SE berguna karena mewakili jumlah total kesalahan pengambilan sampel yang terkait dengan proses pengambilan sampel. Kesalahan standar dari perkiraan dan kesalahan standar dari mean adalah dua statistik SE yang umum digunakan.

Kesalahan standar dari perkiraan memungkinkan dalam membuat prediksi tetapi tidak benar-benar menunjukkan keakuratan prediksi. Ini mengukur ketepatan regresi sedangkan kesalahan Standar dari mean membantu peneliti dalam mengembangkan interval kepercayaan di mana rata-rata populasi kemungkinan besar akan turun. SEM juga dapat dipahami sebagai statistik atau parameter mean.