Desil

Apa itu Decile?

Dalam statistik deskriptif, istilah “desil” mengacu pada sembilan nilai yang membagi data populasi menjadi sepuluh fragmen yang sama sehingga setiap fragmen mewakili 1/10 dari populasi. Dengan kata lain, setiap desil berturut-turut sesuai dengan peningkatan 10% poin sehingga desil pertama atau D 1 memiliki 10% pengamatan di bawahnya, kemudian desil ke-2 atau D 2 memiliki 20% pengamatan di bawahnya dan seterusnya. sebagainya.

Formula Desil

Ada beberapa rumus yang populer untuk menghitung desil, dan metode ini adalah salah satu yang paling sederhana di mana setiap desil dihitung dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian membagi jumlahnya dengan 10 dan akhirnya mengalikan hasilnya dengan pangkat desil yaitu 1 untuk D 1 , 2 untuk D 2 … 9 untuk D 9 .

D i = i * (n + 1) / data ke-10

dimana n = Banyaknya data dalam populasi atau sampel

i adalah desil ke-i dapat direpresentasikan sebagai,

  • Desil ke-1, D 1 = 1 * (n + 1) / data ke-10
  • Desil ke-2, D 2 = 2 * (n + 1) / data ke-10

dan seterusnya..

Langkah-langkah untuk Menghitung Desil

Langkah 1: Pertama, tentukan jumlah data atau variabel dalam populasi atau sampel yang dilambangkan dengan n.

Langkah 2: Selanjutnya, urutkan semua data atau variabel dalam populasi dalam urutan menaik.

Langkah 3: Selanjutnya, berdasarkan desil yang diperlukan, tentukan nilainya dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian bagi jumlahnya dengan 10 dan terakhir kalikan hasilnya dengan peringkat desil seperti gambar di bawah ini.

ke dalam desil, rumus D i = i * (n + 1) / data ke-10

Langkah 4: Akhirnya, berdasarkan nilai desil, cari tahu variabel yang sesuai dari antara data dalam populasi.

Contoh (dengan Template Excel)

Misalkan John telah diberi sekumpulan titik data yang tidak diurutkan. Dia diminta untuk mengurutkan nomor tersebut dan memotongnya menjadi 10 bagian yang sama besar. Jadi, bantu John melakukan tugas menyortir 23 nomor acak berikut yang dinilai dari 20 hingga 78 dan menyajikannya sebagai desil. Angka mentahnya adalah: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .

Diberikan,

  • n = 23

Pertama, urutkan 23 nomor acak dalam urutan naik seperti di bawah ini,

23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77

Jadi, perhitungannya bisa dilakukan sebagai berikut-

Demikian pula, kita dapat menghitung setiap desil seperti yang ditunjukkan di atas,

Sekarang, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 th data = 1 * (23 + 1) / 10

= 2.4 data yaitu antara digit no. 2 dan 3

yaitu = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2

Sekali lagi, D 2 = 2 * (23 + 1) / data ke-10

= Data ke-4.8 yaitu antara digit no. 4 dan 5

yaitu = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6

Sekali lagi, D 3 = 3 * (23 + 1) / data ke-10

= 7.2 data yaitu antara digit no. 7 dan 8

yaitu = 32 + 0,2 * (33-32) = 32,2

Sekali lagi, D 4 = 4 * (23 + 1) / data ke-10

= 9.6 data yaitu antara digit no. 9 dan 10

yaitu = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36

Sekali lagi, D 5 = 5 * (23 + 1) / data ke-10

= Data ke-12 yaitu angka no. 12

yaitu 45

Sekali lagi, D 6 = 6 * (23 + 1) / data ke-10

= Data ke-14.4 yaitu antara digit no. 14 dan 15

yaitu = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4

Sekali lagi, D 7 = 7 * (23 + 1) / data ke-10

= Data ke-16.8 yaitu antara digit no. 16 dan 17

yaitu = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8

Sekali lagi, D 8 = 8 * (23 + 1) / data ke-10

= Data ke-19 yaitu antara digit no. 19 dan 20

yaitu = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4

Sekali lagi, D 9 = 9 * (23 + 1) / data ke-10

= Data ke-21.6 yaitu antara digit no. 21 dan 22

yaitu = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4

Desil akan -

Oleh karena itu, nilainya adalah sebagai berikut -

D1 = 25,2

Relevansi dan Penggunaan

Sangat penting untuk memahami konsep desil karena banyak digunakan dalam bidang manajemen portofolio untuk menilai kinerja sebuah portofolio. Pemeringkatan membantu membandingkan kinerja suatu aset dengan aset serupa lainnya. Metode desil juga digunakan oleh pemerintah untuk menentukan distribusi pendapatan atau tingkat pemerataan pendapatan di suatu negara. Metode pembagian data ini digunakan sebagai bagian dari banyak studi statistik dan akademik di bidang ekonomi dan keuangan.

Anda dapat mendownload Template ini dari sini - Template Excel Formula Desil