Formula Ukuran Sampel

Rumus Penentuan Besar Sampel Populasi

Formula Sample Size membantu dalam menghitung atau menentukan ukuran sampel minimum yang diperlukan untuk mengetahui proporsi populasi yang memadai atau benar beserta tingkat kepercayaan dan margin of error.

Istilah "sampel" mengacu pada bagian dari populasi yang memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan tentang populasi dan oleh karena itu penting bahwa ukuran sampel cukup memadai sehingga kesimpulan yang bermakna dapat dibuat. Dengan kata lain, ukuran minimum yang diperlukan untuk memperkirakan proporsi populasi sebenarnya dengan margin of error dan tingkat kepercayaan yang diperlukan. Dengan demikian, penentuan ukuran sampel yang sesuai merupakan salah satu masalah yang berulang dalam analisis statistik. Persamaannya dapat diturunkan dengan menggunakan ukuran populasi, nilai kritis dari distribusi normal, proporsi sampel, dan margin of error.

dimana,

  • N = Ukuran populasi,
  • Z = Nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang dibutuhkan,
  • p = Proporsi sampel,
  • e = Margin of error

Bagaimana Menghitung Ukuran Sampel? (Selangkah demi selangkah)

  • Langkah 1: Pertama, tentukan ukuran populasi yang merupakan jumlah total entitas berbeda dalam populasi Anda dan dilambangkan dengan N. [Catatan: Jika ukuran populasi sangat besar tetapi jumlah pastinya tidak diketahui, gunakan 100.000 karena ukuran sampel tidak banyak berubah untuk populasi yang lebih besar dari itu.]
  • Langkah 2: Selanjutnya, tentukan nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang diperlukan. Misalnya, nilai kritis pada tingkat kepercayaan 95% adalah 1,96.
  • Langkah 3: Selanjutnya, tentukan proporsi sampel yang dapat digunakan dari hasil survei sebelumnya atau dikumpulkan dengan menjalankan survei percontohan kecil. [Catatan: jika tidak yakin, seseorang selalu dapat menggunakan 0,5 sebagai pendekatan konservatif dan ini akan memberikan ukuran sampel terbesar.]
  • Langkah 4: Selanjutnya, tentukan margin of error yang merupakan kisaran di mana populasi sebenarnya diharapkan berada . [Catatan: Semakin kecil margin kesalahan, semakin tinggi presisi dan karenanya merupakan jawaban yang tepat.]
  • Langkah 5: Akhirnya, persamaan ukuran sampel dapat diturunkan dengan menggunakan ukuran populasi (langkah 1), nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang diperlukan (langkah 2), proporsi sampel (langkah 3) dan margin of error (langkah 4) seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Contoh

Anda dapat mendownload Template Excel Formula Ukuran Sampel ini di sini - Template Excel Formula Ukuran Sampel

Contoh 1

Mari kita ambil contoh pengecer yang tertarik untuk mengetahui berapa banyak pelanggan mereka yang membeli barang dari mereka setelah melihat situs web mereka pada hari tertentu. Mengingat bahwa situs web mereka memiliki rata-rata 10.000 tampilan per hari, tentukan ukuran sampel pelanggan yang harus mereka pantau pada tingkat kepercayaan 95% dengan margin kesalahan 5% jika:

  • Mereka tidak yakin dengan tingkat konversi saat ini.
  • Mereka tahu dari survei sebelumnya bahwa tingkat konversinya adalah 5%.

Diberikan,

  • Ukuran populasi, N = 10.000
  • Nilai kritis pada tingkat kepercayaan 95%, Z = 1,96
  •  Margin of error, e = 5% atau 0,05

1 - Karena tingkat konversi saat ini tidak diketahui, mari kita asumsikan p = 0,5

Oleh karena itu, ukuran sampel dapat dihitung menggunakan rumus sebagai,

= (10.000 * (1,96 2) * 0,5 * (1-0,5) / (0,05 2) / (10000 - 1 + ((1,96 2) * 0,5 * (1-0,5) / (0,05 2))))

Oleh karena itu, 370 pelanggan akan cukup untuk mendapatkan kesimpulan yang berarti.

2 - Tingkat konversi saat ini adalah p = 5% atau 0,05

Oleh karena itu, ukuran sampel dapat dihitung menggunakan rumus di atas sebagai,

= (10.000 * (1.96 2) * 0.05 * (1-0.05) / (0.05 2) / (10.000 - 1 + ((1.96 2) * 0.05 * (1-0.05) / (0.05 2))))

Oleh karena itu, ukuran 72 pelanggan akan cukup untuk mendapatkan kesimpulan yang berarti dalam kasus ini.

Contoh # 2

Mari kita ambil contoh di atas dan dalam kasus ini mari kita asumsikan bahwa ukuran populasi, yaitu tampilan situs web harian, adalah antara 100.000 dan 120.000, tetapi nilai pastinya tidak diketahui. Nilai lainnya sama dengan rasio konversi 5%. Hitung ukuran sampel untuk 100.000 dan 120.000.

Diberikan,

  • Proporsi sampel, p = 0,05
  • Nilai kritis pada tingkat kepercayaan 95%, Z = 1,96
  •  Margin of error, e = 0,05

Oleh karena itu, ukuran sampel untuk N = 100.000 dapat dihitung sebagai,

= (100000 * (1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2) / (100000 - 1 + ((1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2))))

Oleh karena itu, ukuran sampel untuk N = 120.000 dapat dihitung sebagai,

= (120000 * (1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2) / (120000 - 1 + ((1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2))))

Oleh karena itu, terbukti bahwa dengan bertambahnya ukuran populasi menjadi sangat besar, hal tersebut menjadi tidak relevan dalam penghitungan ukuran sampel.

Relevansi dan Penggunaan

Penghitungan ukuran sampel penting dilakukan untuk memahami konsep ukuran sampel yang sesuai karena digunakan untuk validitas temuan penelitian. Jika terlalu kecil, tidak akan memberikan hasil yang valid, sementara sampel terlalu besar dapat membuang-buang uang dan waktu. Secara statistik, ukuran sampel yang signifikan sebagian besar digunakan untuk survei riset pasar, survei perawatan kesehatan, dan survei pendidikan.