Formula untuk Menghitung PV dari Anuitas Biasa
Rumus Anuitas Biasa mengacu pada rumus yang digunakan untuk menghitung nilai sekarang dari rangkaian jumlah pembayaran yang sama yang dilakukan pada awal atau akhir periode selama jangka waktu tertentu dan sesuai rumus, nilai sekarang dari biasa anuitas dihitung dengan membagi Pembayaran Berkala dengan 1 dikurangi 1 dibagi dengan 1 ditambah tingkat bunga (1 + r) naik ke frekuensi daya dalam periode (dalam hal pembayaran dilakukan pada akhir periode) atau naikkan ke frekuensi daya dalam periode dikurangi satu (dalam hal pembayaran dilakukan pada awal periode) dan kemudian mengalikan resultannya dengan tingkat bunga.
Rumusnya diberikan di bawah ini
Nilai Sekarang dari Anuitas Biasa (Beg) = r * P / {1 - (1 + r) - (n-1)}
Nilai Sekarang dari Anuitas Biasa (Akhir) = r * P / {1 - (1 + r) - (n)}
Dimana,
- P adalah Pembayaran Berkala
- r adalah tingkat bunga untuk periode tersebut
- n akan menjadi frekuensi dalam periode tersebut
- Mohon adalah Anuitas jatuh tempo pada awal periode
- Akhir adalah Tunjangan jatuh tempo pada akhir periode
Penjelasan
Nilai sekarang dari anuitas biasa memperhitungkan tiga komponen utama dalam rumusnya. PMT yang tidak lain adalah r * P yang merupakan pembayaran tunai maka kita memiliki r yang tidak ada apa-apanya, tetapi suku bunga pasar yang berlaku P adalah nilai sekarang dari arus kas awal, dan terakhir, n adalah frekuensi atau jumlah periode. Kemudian ada dua jenis pembayaran, satu anuitas yang jatuh tempo pada awal periode dan yang kedua jatuh tempo pada akhir periode.
Kedua rumus memiliki sedikit perbedaan yaitu di satu kita gabungkan dengan n dan di yang lain, kita gandakan dengan n-1 itu karena pembayaran pertama yang dilakukan akan dilakukan hari ini dan karenanya tidak ada diskon yang diterapkan pada pembayaran pertama untuk permulaan anuitas.
Contoh
Anda dapat mendownload Template Excel Formula Annuity Biasa ini di sini - Template Excel Formula Annuity BiasaContoh 1
Keshav telah mewarisi $ 500.000 sesuai perjanjian. Namun, perjanjian tersebut menyatakan bahwa pembayaran akan diterima dengan angsuran yang sama sebagai anuitas untuk 25 tahun ke depan. Anda diharuskan menghitung jumlah yang akan diterima Keshav dengan asumsi suku bunga yang berlaku di pasar adalah 7%. Anda dapat berasumsi bahwa anuitas dibayarkan pada akhir tahun.
Larutan
Gunakan data berikut dapat digunakan untuk perhitungan
Oleh karena itu, perhitungan anuitas biasa (akhir) adalah sebagai berikut
- = 500.000 * 7% / {1- (1 + 7%) - 25}
Nilai Anuitas Biasa (akhir) akan -
Contoh # 2
Tuan Vikram Sharma baru saja menetap dalam hidupnya. Dia menikah dengan seorang gadis yang dia inginkan dan juga mendapatkan pekerjaan yang sudah lama dia cari. Dia telah menyelesaikan wisuda dari London dan dia juga mewarisi $ 400.000 dari ayahnya yang merupakan tabungannya saat ini.
Dia dan istrinya ingin membeli rumah di kota yang bernilai $ 2.000.000. Karena mereka tidak memiliki dana sebanyak itu, mereka memutuskan untuk mengambil pinjaman bank dimana mereka akan diminta untuk membayar 20% dari kantong mereka sendiri dan sisanya akan diurus dengan pinjaman.
Bank mengenakan tingkat bunga 9% dan pembayarannya harus dilakukan setiap bulan. Mereka memutuskan untuk pergi untuk pinjaman 10 tahun dan memiliki keyakinan bahwa mereka akan membayar kembali lebih cepat dari perkiraan 10 tahun.
Anda diharuskan menghitung nilai sekarang dari cicilan yang akan mereka bayarkan setiap bulan mulai bulan tersebut.
Larutan
Gunakan data berikut untuk menghitung anuitas biasa yang jatuh tempo pada periode awal
- Di sini, Tuan Vikram Sharma dan keluarganya telah mengambil pinjaman perumahan sebesar $ 2.000.000 * (1 - 20%) hingga $ 1.600.000.
- Sekarang kita tahu nilai sekarang dari jumlah sekaligus yang harus dibayar dan sekarang kita perlu menghitung nilai sekarang dari cicilan bulanan menggunakan rumus awal periode di bawah ini.
- Suku bunga per tahun adalah 9%, oleh karena itu suku bunga bulanan adalah 9% / 12 adalah 0,75%.
Oleh karena itu, perhitungan anuitas biasa (Beg) adalah sebagai berikut
- = 0,75% * 1.600.000 / {1- (1 + 0,75%) - 119}
Nilai Anuitas Biasa (Beg) akan -
Contoh # 3
Motor XP baru-baru ini tersedia di pasar dan untuk mempromosikan kendaraan mereka, harga yang sama telah ditawarkan sebesar 5% untuk tiga bulan pertama peluncuran.
John yang berusia 60 tahun sekarang berhak atas anuitas yang dia beli 20 tahun lalu. Dimana ia membuat jumlah sekaligus sebesar 500.000 dan anuitas akan dibayarkan setiap tahun sampai usia 80 tahun dan tingkat bunga pasar saat ini adalah 8%.
Dia tertarik untuk membeli motor model XP dan ingin tahu apakah hal yang sama akan terjangkau untuk 10 tahun ke depan jika dia menggunakan EMI yang dibayarkan setiap tahun? Asumsikan bahwa harga sepeda itu sama dengan jumlah yang dia investasikan dalam rencana anuitas.
Anda diminta untuk memberi tahu John di mana anuitasnya akan memenuhi biaya EMI?
Asumsikan keduanya terjadi pada akhir tahun saja.
Larutan
Dalam hal ini, kita perlu menghitung dua anuitas, satu anuitas normal dan satu lagi anuitas pinjaman.
Anuitas
Oleh karena itu, perhitungan anuitas biasa (akhir) adalah sebagai berikut
- = 500.000 * 8% / {1- (1 + 8%) - 20}
Nilai Anuitas Biasa (akhir) akan -
Motor XP
Oleh karena itu, perhitungan anuitas biasa (akhir) adalah sebagai berikut
- = 5% * 500.000 / {1- (1 + 5%) - 10}
Nilai Anuitas Biasa (akhir) akan -
Ada selisih 13.826.18 antara pembayaran Anuitas dan pembayaran Pinjaman dan oleh karena itu John harus dapat mengambil dari kantongnya atau dia harus memperpanjang EMI hingga 20 tahun yang sama dengan anuitas.
Relevansi dan Penggunaan
Contoh anuitas biasa dalam kehidupan nyata dapat berupa pembayaran bunga dari penerbit obligasi, dan pembayaran tersebut umumnya dibayarkan setiap bulan, triwulanan atau setengah tahunan dan dividen lebih lanjut yang dibayarkan setiap triwulan oleh perusahaan yang telah mempertahankan pembayaran yang stabil selama bertahun-tahun. PV dari anuitas biasa akan sangat bergantung pada tingkat bunga pasar saat ini. Karena TVM, dalam kasus kenaikan suku bunga, nilai sekarang akan menurun, sedangkan dalam skenario penurunan suku bunga akan menyebabkan peningkatan nilai sekarang anuitas.
