Contoh Bunga Majemuk

Contoh rumus bunga majemuk berikut memberikan pemahaman tentang berbagai jenis situasi di mana rumus bunga majemuk dapat digunakan. Dalam kasus bunga majemuk, bunga diperoleh tidak hanya dari jumlah pokok yang diinvestasikan pada awalnya tetapi juga diperoleh dari bunga yang diperoleh sebelumnya dari investasi tersebut. Ada beberapa periode berbeda di mana penggabungan bunga dapat dilakukan yang bergantung pada syarat dan ketentuan investasi seperti penggabungan dapat dilakukan secara harian, bulanan, triwulanan, semesteran, tahunan, dll.

Sekarang kita dapat melihat beberapa jenis contoh rumus bunga majemuk di bawah ini.

Contoh 1

Case of Compounded Setiap Tahun

Tuan Z melakukan investasi awal sebesar $ 5.000 untuk jangka waktu 3 tahun. Temukan nilai investasi setelah 3 tahun jika investasi menghasilkan pengembalian 10% jika digabungkan setiap bulan.

Larutan:

Untuk menghitung nilai investasi setelah jangka waktu 3 tahun, rumus bunga majemuk tahunan akan digunakan:

A = P (1 + r / m) mt

Dalam kasus ini,

A (Nilai investasi masa depan) harus dihitung
P (Nilai awal investasi) = $ 5.000
r (tingkat pengembalian) = 10% digabungkan setiap tahun
m (jumlah kali digabungkan setiap tahun) = 1
t (jumlah tahun investasi dilakukan) = 3 tahun

Sekarang, perhitungan nilai masa depan (A) dapat dilakukan sebagai berikut

A = $ 5.000 (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
A = $ 5.000 (1 + 0,10) 3
A = $ 5.000 (1,10) 3
A = $ 5.000 * 1,331
A = $ 6.655

Dengan demikian hal ini menunjukkan bahwa nilai investasi awal $ 5.000 setelah jangka waktu 3 tahun akan menjadi $ 6.655 bila pengembalian 10% digabungkan setiap tahun.

Contoh Rumus Bunga Majemuk # 2

Kasus Compounded Monthly

Tuan X melakukan investasi awal sebesar $ 10.000 untuk jangka waktu 5 tahun. Temukan nilai investasi setelah 5 tahun jika investasi menghasilkan pengembalian sebesar 3% jika digabungkan setiap bulan.

Larutan:

Untuk menghitung nilai investasi setelah periode 5 tahun, rumus bunga majemuk bulanan akan digunakan:

A = P (1 + r / m) mt

Dalam kasus ini,

A (Nilai Investasi Masa Depan) harus dihitung
P (Nilai awal investasi) = $ 10.000
r (tingkat pengembalian) = 3% digabungkan setiap bulan
m (jumlah waktu gabungan bulanan) = 12
t (jumlah tahun investasi dilakukan) = 5 tahun

Sekarang, perhitungan nilai masa depan (A) dapat dilakukan sebagai berikut

A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) 60
A = $ 10.000 (1,0025) 60
A = $ 10.000 * 1,161616782
A = $ 11.616,17

Dengan demikian menunjukkan bahwa nilai investasi awal sebesar $ 10.000 setelah jangka waktu 5 tahun akan menjadi $ 11.616,17 bila pengembaliannya adalah 3% ditambah bulanan.

Contoh Rumus Bunga Majemuk # 3

Kasus Compounded Quarterly

Fin International Ltd melakukan investasi awal sebesar $ 10.000 untuk jangka waktu 2 tahun. Temukan nilai investasi setelah 2 tahun jika investasi mendapatkan pengembalian 2% jika digabungkan setiap tiga bulan.

Larutan:

Untuk menghitung nilai investasi setelah jangka waktu 2 tahun, rumus bunga majemuk triwulanan akan digunakan:

A = P (1 + r / m) mt

Dalam kasus ini,

A (Nilai Investasi Masa Depan) harus dihitung
P (Nilai awal investasi) = $ 10.000
r (tingkat pengembalian) = 2% digabungkan setiap tiga bulan
m (jumlah kali digandakan triwulanan) = 4 (kali setahun)
t (jumlah tahun investasi dilakukan) = 2 tahun

Sekarang, perhitungan nilai masa depan (A) dapat dilakukan sebagai berikut

A = $ 10.000 (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
A = $ 10.000 (1 + 0,02 / 4) 8
A = $ 10.000 (1,005) 8
A = $ 10.000 * 1,0407
A = $ 10.407,07

Dengan demikian hal ini menunjukkan bahwa nilai investasi awal sebesar $ 10.000 setelah jangka waktu 2 tahun akan menjadi $ 10.407,07 bila pengembaliannya adalah 2% digabungkan setiap triwulan.

Contoh Rumus Bunga Majemuk # 4

Perhitungan tingkat pengembalian menggunakan Rumus Bunga Majemuk

Tuan Y menginvestasikan $ 1.000 selama tahun 2009. Setelah jangka waktu 10 tahun, ia menjual investasi tersebut sebesar $ 1.600 pada tahun 2019. Hitung laba atas investasi jika digabungkan setiap tahun.

Larutan:

Untuk menghitung laba atas investasi setelah jangka waktu 10 tahun, rumus bunga majemuk akan digunakan:

A = P (1 + r / m) mt

Dalam kasus ini,

A (Nilai Investasi Masa Depan) = $ 1.600
P (Nilai awal investasi) = $ 1.000
r (tingkat pengembalian) = untuk dihitung
m (jumlah kali digabung setiap tahun) = 1
t (jumlah tahun investasi dilakukan) = 10 tahun

Adapun perhitungan tingkat pengembalian (r) dapat dilakukan sebagai berikut

$ 1.600 = $ 1.000 (1 + r / 1) 1 * 10
$ 1.600 = $ 1.000 (1 + r) 10
$ 1.600 / $ 1.000 = (1 + r) 10
(16/10) 1/10 = (1 + r)
1,0481 = (1 + r)
1,0481 - 1 = r
r = 0,0481 atau 4,81%

Dengan demikian menunjukkan bahwa Tuan Y memperoleh pengembalian 4,81% ditambah tahunan dengan nilai investasi awal $ 1.000 bila dijual setelah jangka waktu 10 tahun.

Kesimpulan

Dapat dilihat bahwa rumus bunga majemuk adalah alat yang sangat berguna dalam menghitung nilai masa depan dari suatu investasi, tingkat investasi, dll dengan menggunakan informasi lain yang tersedia. Ini digunakan jika bunga diperoleh oleh investor atas pokok serta bagian bunga yang diperoleh sebelumnya dari investasi. Dalam kasus ketika investasi dilakukan di mana pengembalian diperoleh dengan menggunakan bunga majemuk maka jenis investasi ini tumbuh dengan cepat karena bunga diperoleh dari bunga yang diperoleh sebelumnya juga namun seseorang dapat menentukan seberapa cepat investasi tumbuh hanya berdasarkan tingkat suku bunga. kembali dan jumlah periode majemuk.