Kovarian vs Korelasi

Perbedaan Antara Kovarian dan Korelasi

Kovarian dan Korelasi adalah dua istilah yang persis berlawanan satu sama lain, keduanya digunakan dalam statistik dan analisis regresi, kovarian menunjukkan kepada kita bagaimana kedua variabel berbeda satu sama lain sedangkan korelasi menunjukkan kepada kita hubungan antara kedua variabel dan bagaimana mereka terkait .

Korelasi dan kovarian adalah dua konsep statistik yang digunakan untuk menentukan hubungan antara dua variabel acak. Korelasi menentukan bagaimana perubahan dalam satu variabel akan berdampak pada yang lain, sementara kovarians menentukan bagaimana dua item berbeda bersama. Membingungkan? Mari selami lebih jauh untuk memahami perbedaan antara istilah-istilah yang terkait erat ini.

Apa itu Kovarian?

Kovarian mengukur bagaimana dua variabel bergerak terhadap satu sama lain dan merupakan perluasan dari konsep varians (yang menceritakan tentang bagaimana satu variabel bervariasi). Ini dapat mengambil nilai apa pun dari -∞ hingga + ∞.

• Semakin tinggi nilai ini, semakin tergantung pada hubungannya. Bilangan positif menandakan kovarian positif dan menunjukkan bahwa ada hubungan langsung. Secara efektif ini berarti bahwa peningkatan dalam satu variabel juga akan menyebabkan peningkatan yang sesuai pada variabel lain asalkan kondisi lain tetap konstan.
• Di sisi lain, angka negatif menandakan kovarian negatif yang menunjukkan hubungan terbalik antara kedua variabel. Meskipun kovarians sempurna untuk mendefinisikan jenis hubungan, itu buruk untuk menafsirkan besarnya.

Apa itu Korelasi?

Korelasi adalah selangkah lebih maju dari kovarian karena mengukur hubungan antara dua variabel acak. Secara sederhana, ini adalah ukuran unit tentang bagaimana variabel-variabel ini berubah satu sama lain (nilai kovarian yang dinormalisasi).

• Tidak seperti kovarians, korelasi memiliki batas atas dan bawah pada suatu rentang. Ini hanya dapat mengambil nilai antara +1 dan -1. Korelasi +1 menunjukkan bahwa variabel acak memiliki hubungan langsung dan kuat.
• Di sisi lain, korelasi -1 menunjukkan bahwa terdapat hubungan terbalik yang kuat dan peningkatan satu variabel akan menyebabkan penurunan yang sama dan berlawanan pada variabel lainnya. 0 menunjukkan bahwa kedua bilangan tersebut tidak bergantung.

Rumus untuk Kovarian dan Korelasi

Mari kita ungkapkan kedua konsep ini secara matematis. Untuk dua variabel acak A dan B dengan nilai rata-rata sebagai Ua dan Ub dan deviasi standar masing-masing sebagai Sa dan Sb:

Secara efektif hubungan antara 2 dapat didefinisikan sebagai:

Korelasi dan kovarians dapat diterapkan di bidang analisis statistik dan keuangan. Karena korelasi menstandarisasi hubungan, akan sangat membantu jika dibandingkan dengan dua variabel. Analis bantuan ini dalam menghasilkan strategi seperti perdagangan pasangan dan lindung nilai tidak hanya untuk pengembalian yang efisien pada portofolio tetapi juga menjaga pengembalian ini dalam hal pergerakan yang merugikan di pasar saham.

Infografis Korelasi vs Kovarian

Mari kita lihat perbedaan teratas antara Korelasi vs Kovarian.

Perbedaan Utama

• Kovarian adalah indikator sejauh mana dua variabel acak berubah satu sama lain. Korelasi, di sisi lain, mengukur kekuatan hubungan ini. Nilai korelasi dibatasi di atas dengan +1 dan di sisi bawah dengan -1. Jadi, itu adalah kisaran yang pasti. Namun, kisaran kovarian tidak terbatas. Ini dapat mengambil nilai positif atau nilai negatif apa pun (secara teoritis kisarannya adalah -∞ hingga + ∞). Anda dapat yakin bahwa korelasi 0,5 lebih besar dari 0,3 dan kumpulan angka pertama (dengan korelasi sebagai 0,5) lebih bergantung satu sama lain daripada kumpulan kedua (dengan korelasi sebagai 0,3) Menafsirkan hasil seperti itu akan menjadi sangat sulit dari perhitungan kovarian.
• Perubahan skala mempengaruhi kovarian. Misalnya, jika nilai dua variabel dikalikan dengan konstanta yang serupa atau berbeda, maka hal ini memengaruhi kovarian yang dihitung dari kedua angka tersebut. Namun, dengan menerapkan mekanisme korelasi yang sama, perkalian dengan konstanta tidak mengubah hasil sebelumnya. Ini karena perubahan skala tidak mempengaruhi korelasi.
• Tidak seperti kovarians, korelasi adalah ukuran bebas-unit dari inter-ketergantungan dua variabel. Hal ini memudahkan nilai korelasi yang dihitung untuk dibandingkan di 2 variabel apa pun, terlepas dari unit dan dimensinya.
• Kovarian hanya dapat dihitung untuk 2 variabel. Korelasi, di sisi lain, dapat dihitung untuk beberapa set angka. Faktor lain yang membuat korelasi diinginkan oleh analis dibandingkan dengan kovarian.

Tabel Perbandingan Kovarian vs Korelasi

Kesimpulan

Korelasi dan kovarian sangat erat kaitannya satu sama lain, namun keduanya sangat berbeda. Kovarian mendefinisikan jenis interaksi, tetapi korelasi tidak hanya menentukan jenisnya tetapi juga kekuatan hubungan ini. Karena alasan inilah korelasi sering disebut sebagai kasus khusus kovarian. Namun, jika seseorang harus memilih di antara keduanya, sebagian besar analis lebih memilih korelasi karena korelasi tetap tidak terpengaruh oleh perubahan dalam dimensi, lokasi, dan skala. Selain itu, karena dibatasi pada rentang -1 hingga +1, sebaiknya buat perbandingan antara variabel di seluruh domain. Namun, batasan penting adalah bahwa kedua konsep ini mengukur satu-satunya hubungan linier.