Perbedaan Antara Geometris dan Rata-Rata Aritmatika
Rata-rata geometrik adalah perhitungan mean atau rata-rata deret nilai produk yang memperhitungkan pengaruh peracikan dan digunakan untuk menentukan kinerja investasi sedangkan mean aritmatika adalah perhitungan mean dengan menjumlahkan total nilai dibagi angka nilai.
Rata-rata geometris dihitung untuk serangkaian angka dengan mengambil hasil kali dari angka-angka ini dan menaikkannya ke panjang terbalik dari deret sedangkan Rata-rata Aritmatika hanyalah rata-rata dan dihitung dengan menambahkan semua angka dan dibagi dengan hitungan seri itu angka.
Rata-rata Geometris vs Infografis Rata-rata Aritmatika
Perbedaan Utama
- Rata-rata aritmatika dikenal sebagai rata-rata aditif dan digunakan dalam kalkulasi pengembalian sehari-hari. Rata-rata Geometris dikenal sebagai rata-rata perkalian dan sedikit rumit dan melibatkan penggabungan
- Perbedaan utama dari kedua sarana ini adalah cara penghitungannya. Rata-rata aritmatika dihitung sebagai jumlah dari semua angka dibagi dengan jumlah kumpulan data. Rata-rata geometris adalah rangkaian bilangan yang dihitung dengan mengambil hasil kali dari bilangan-bilangan ini dan menaikkannya menjadi kebalikan dari panjang deret
- Rumus rata-rata geometrik adalah {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 dan untuk mean aritmetika adalah (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- Rata-rata geometrik hanya dapat dihitung untuk bilangan positif dan selalu lebih kecil dari geometri sedangkan mean aritmatika dapat dihitung untuk bilangan positif dan negatif dan selalu lebih besar dari rata-rata geometris
- Masalah paling umum dengan memiliki kumpulan data adalah efek pencilan. Dalam kumpulan data 11, 13, 17, dan 1000 rata-rata geometrik adalah 39,5 sedangkan rata-rata aritmatika adalah 260,75. Efeknya disorot dengan jelas. Rata-rata geometris menormalkan kumpulan data dan nilainya dirata-ratakan karenanya, tidak ada rentang yang mendominasi bobot dan persentase apa pun tidak berpengaruh signifikan pada kumpulan data. Rata-rata geometrik tidak dipengaruhi oleh distribusi miring seperti rata-rata aritmatika.
- Rata-rata aritmatika digunakan oleh ahli statistik tetapi untuk kumpulan data tanpa pencilan yang signifikan. Jenis mean ini berguna untuk membaca suhu. Ini juga berguna dalam menentukan kecepatan rata-rata mobil. Di sisi lain, rata-rata geometrik berguna dalam kasus di mana kumpulan data berbentuk logaritmik atau bervariasi dengan kelipatan 10.
- Banyak ahli biologi menggunakan jenis cara ini untuk menggambarkan ukuran populasi bakteri. Misalnya, populasi bakteri bisa 10 dalam satu hari dan 10.000 pada orang lain. Distribusi pendapatan juga dapat dihitung dengan menggunakan rata-rata geometris. Misalnya, X dan Y menghasilkan $ 30.000 setiap tahun sementara Z menghasilkan $ 300.000 setiap tahun. Dalam kasus ini, rata-rata aritmatika tidak akan berguna. Manajer portofolio menyoroti bagaimana kekayaan dan seberapa banyak kekayaan individu meningkat atau menurun.
Tabel Perbandingan
| Dasar | Rata-rata Geometris | Arti Aritmatika | ||
| Berarti | Geometric Mean dikenal sebagai Multiplicative Mean | Aritmatika Mean dikenal sebagai Additive Mean | ||
| Rumus | {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Nilai | Rata-rata geometrik selalu lebih rendah daripada rata-rata aritmatika karena efek penggabungan | Rata-rata aritmatika selalu lebih tinggi dari rata-rata geometris karena dihitung sebagai rata-rata sederhana | ||
| Perhitungan | Misalkan sebuah dataset memiliki angka-angka berikut - 50, 75, 100. Rata-rata geometris dihitung sebagai akar pangkat tiga dari (50 x 75 x 100) = 72,1 | Demikian pula, untuk kumpulan data 50, 75 dan 100 rata-rata aritmatika dihitung sebagai (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Himpunan data | Ini hanya berlaku untuk satu set angka positif | Ini dapat dihitung dengan kumpulan angka positif dan negatif | ||
| Kegunaan | Rata-rata geometris dapat lebih berguna jika kumpulan data berbentuk logaritmik. Perbedaan antara kedua nilai tersebut adalah panjangnya | Metode ini lebih tepat ketika menghitung nilai rata-rata output dari serangkaian peristiwa independen | ||
| Pengaruh Outlier | Pengaruh pencilan pada rata-rata geometris ringan. Pertimbangkan dataset 11,13,17 dan 1000. Dalam kasus ini, 1000 adalah outlier. Di sini, rata-rata adalah 39,5 | Rata-rata aritmatika memiliki efek pencilan yang parah. Dalam dataset 11,13,17 dan 1000, rata-rata adalah 260,25 | ||
| Kegunaan | Rata-rata geometris digunakan oleh ahli biologi, ekonom, dan juga sebagian besar oleh analis keuangan. Ini paling sesuai untuk kumpulan data yang menunjukkan korelasi | Rata-rata aritmatika digunakan untuk mewakili suhu rata-rata serta kecepatan mobil |
Kesimpulan
Penggunaan rata-rata geometris sesuai untuk perubahan persentase, angka volatil, dan untuk data yang menunjukkan korelasi, terutama untuk portofolio investasi. Sebagian besar pengembalian keuangan berkorelasi seperti saham, hasil obligasi, dan premi. Periode yang lebih lama membuat efek peracikan lebih penting dan karenanya juga penggunaan rata-rata geometris. Sedangkan untuk kumpulan data independen, cara aritmatika lebih tepat karena sederhana untuk digunakan dan mudah dipahami.
