Apa itu Formula Durasi?
Rumus durasi adalah ukuran sensitivitas obligasi terhadap perubahan suku bunga dan dihitung dengan membagi produk penjumlahan arus masuk kas masa depan yang didiskontokan dan jumlah tahun yang sesuai dengan jumlah arus masuk kas masa depan yang didiskon. Arus kas masuk pada dasarnya terdiri dari pembayaran kupon dan jatuh tempo di akhir. Ini juga dikenal sebagai durasi Macaulay.
Secara matematis, persamaan durasi direpresentasikan sebagai berikut,
dimana,
- C = Pembayaran kupon per periode
- M = Nilai Wajah atau Par
- r = Suku bunga periodik efektif
- n = Jumlah periode hingga jatuh tempo
Selanjutnya, penyebut yang merupakan penjumlahan arus kas masuk yang didiskontokan dari obligasi setara dengan nilai sekarang atau harga obligasi. Oleh karena itu, rumus durasi dapat disederhanakan lebih lanjut seperti di bawah ini,
Penjelasan Rumus Durasi
Persamaan durasi dapat dihitung dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Pertama, nilai nominal atau nominal dari penerbitan obligasi dihitung dan dilambangkan dengan M.
Langkah 2: Sekarang, pembayaran kupon obligasi dihitung berdasarkan suku bunga periodik efektif. Kemudian ditentukan juga frekuensi pembayaran kupon. Pembayaran kupon dilambangkan dengan C dan suku bunga efektif periodik dilambangkan dengan r.
Langkah 3: Sekarang, jumlah total periode hingga jatuh tempo dihitung dengan mengalikan jumlah tahun hingga jatuh tempo dan frekuensi pembayaran kupon dalam satu tahun. Jumlah periode sampai jatuh tempo dilambangkan dengan n. Juga, waktu pembayaran berkala dicatat yang dilambangkan dengan i.
Langkah 4: Akhirnya, berdasarkan informasi yang tersedia persamaan durasi dapat diturunkan seperti di bawah ini,
Contoh Rumus Durasi (dengan Template Excel)
Mari kita lihat beberapa jenis rumus durasi sederhana hingga lanjutan untuk memahaminya dengan lebih baik.
Anda dapat mendownload Template Excel Formula Durasi di sini - Template Excel Formula Durasi
Formula Formula Durasi - Contoh # 1
Mari kita ambil contoh obligasi dengan pembayaran kupon tahunan. Mari kita asumsikan bahwa perusahaan XYZ Ltd telah menerbitkan obligasi dengan nilai nominal $ 100.000 dengan tingkat kupon tahunan 7% dan jatuh tempo dalam 5 tahun. Suku bunga pasar yang berlaku adalah 10% .
Diberikan, M = $ 100.000
- C = 7% * $ 100.000 = $ 7.000
- n = 5
- r = 10%
Penyebut atau harga obligasi dihitung dengan rumus,
- Harga obligasi = 84.281,19
Perhitungan pembilang rumus Durasi adalah sebagai berikut -
= (6.363,64 + 11.570.25 + 15.777,61 + 19.124,38 + 310.460,70)
= 363.296,50
Oleh karena itu, perhitungan jangka waktu obligasi akan seperti di bawah ini.
Durasi = 363.296,50 / 84.281.19
- Durasi = 4,31 tahun
Formula Formula Durasi - Contoh # 2
Mari kita ambil contoh obligasi dengan pembayaran kupon tahunan. Mari kita asumsikan bahwa perusahaan XYZ Ltd telah menerbitkan obligasi dengan nilai nominal $ 100.000 dan jatuh tempo dalam 4 tahun. Suku bunga pasar yang berlaku adalah 10%. Hitung durasi obligasi untuk tingkat kupon tahunan berikut: (a) 8% (b) 6% (c) 4%
Diberikan, M = $ 100.000
- n = 4
- r = 10%
Perhitungan Tingkat Kupon 8%
Pembayaran kupon (C) = 8% * $ 100.000 = $ 8.000
Penyebut atau harga obligasi dihitung dengan rumus,
- Harga obligasi = 88.196,16
Perhitungan pembilang rumus Durasi adalah sebagai berikut -
= 311.732,8
Oleh karena itu, perhitungan jangka waktu obligasi akan seperti di bawah ini.
Durasi = 311.732.81 / 88.196.16
- Durasi = 3,53 tahun
Perhitungan Tingkat Kupon 6%
Pembayaran kupon (C) = 6% * $ 100.000 = $ 6.000
Penyebut atau harga obligasi dihitung dengan rumus,
- Harga obligasi = 83.222,46
Perhitungan pembilang rumus Durasi adalah sebagai berikut -
= 302.100,95
Oleh karena itu, perhitungan jangka waktu obligasi akan seperti di bawah ini.
Durasi = 302.100,95 / 83.222,46
- Durasi = 63 tahun
Perhitungan Tingkat Kupon 4%
Pembayaran kupon = 4% * $ 100.000 = $ 4.000
Penyebut atau harga obligasi dihitung dengan rumus,
- Harga obligasi = 78.248,75
Perhitungan pembilang rumus Durasi adalah sebagai berikut -
= 292.469,09
Oleh karena itu, perhitungan jangka waktu obligasi akan seperti di bawah ini.
Rumus Durasi = 292.469,09 / 78.248,75
- Durasi = 3,74 tahun
Dari contoh tersebut terlihat bahwa durasi suatu obligasi meningkat seiring dengan penurunan tingkat kupon.
Relevansi dan Penggunaan Formula Durasi
Penting untuk memahami konsep durasi karena digunakan oleh investor obligasi untuk memeriksa sensitivitas obligasi terhadap perubahan suku bunga. Durasi obligasi pada dasarnya menunjukkan seberapa banyak harga pasar obligasi akan berubah karena perubahan suku bunga. Patut dicatat bahwa tingkat suku bunga dan harga obligasi bergerak berlawanan arah dan harga obligasi akan naik ketika tingkat suku bunga turun dan sebaliknya.
Dalam hal investor mencari keuntungan dari penurunan suku bunga, maka investor akan berniat membeli obligasi dengan durasi yang lebih lama yang dimungkinkan dalam kasus obligasi dengan pembayaran kupon yang lebih rendah dan jangka waktu yang lama. Di sisi lain, bagi investor yang ingin menghindari gejolak suku bunga, maka investor diharuskan untuk berinvestasi pada obligasi yang memiliki durasi lebih rendah atau jatuh tempo yang pendek dan pembayaran kupon yang lebih tinggi.
