Formula untuk Menghitung Nilai Sekarang dari Anuitas Tangguhan
Rumus anuitas tangguhan digunakan untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas tangguhan yang dijanjikan akan diterima setelah beberapa waktu dan dihitung dengan menentukan nilai kini pembayaran di masa depan dengan mempertimbangkan tingkat suku bunga dan jangka waktu.
Anuitas adalah rangkaian pembayaran berkala yang diterima oleh investor di masa mendatang dan istilah "anuitas yang ditangguhkan" mengacu pada anuitas tertunda dalam bentuk pembayaran angsuran atau sekaligus daripada aliran pendapatan langsung. Ini pada dasarnya adalah nilai sekarang dari pembayaran anuitas masa depan. Rumus untuk anuitas yang ditangguhkan berdasarkan anuitas biasa (dimana pembayaran anuitas dilakukan pada akhir setiap periode) dihitung dengan menggunakan pembayaran anuitas biasa, tingkat bunga efektif, jumlah periode pembayaran dan periode yang ditangguhkan.
Anuitas Ditangguhkan berdasarkan anuitas biasa, direpresentasikan sebagai,
Anuitas Ditangguhkan = P Biasa * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]dimana,
- P Biasa = Pembayaran anuitas biasa
- r = Suku bunga efektif
- n = Jumlah periode
- t = Periode yang ditangguhkan
Rumus anuitas tangguhan berdasarkan anuitas jatuh tempo (dimana pembayaran anuitas dilakukan pada awal setiap periode) dihitung dengan menggunakan pembayaran anuitas jatuh tempo, tingkat bunga efektif, sejumlah periode pembayaran dan periode ditangguhkan.
Anuitas yang ditangguhkan berdasarkan anuitas jatuh tempo, direpresentasikan sebagai,
Anuitas Ditangguhkan = P Jatuh Tempo * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]dimana
- P Jatuh Tempo = Pembayaran anuitas jatuh tempo
- r = Suku bunga efektif
- n = Jumlah periode
- t = Periode yang ditangguhkan
Perhitungan Anuitas Ditangguhkan (Langkah demi Langkah)
Rumus anuitas tangguhan menggunakan anuitas biasa dapat diturunkan dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, pastikan pembayaran anuitas dan konfirmasi apakah pembayaran akan dilakukan pada akhir setiap periode. Ini dilambangkan dengan P Biasa .
- Langkah 2: Selanjutnya, hitung suku bunga efektif dengan membagi suku bunga tahunan dengan jumlah pembayaran periodik dalam satu tahun dan dilambangkan dengan r. r = Tingkat bunga tahunan / No. pembayaran berkala dalam satu tahun
- Langkah 3: Selanjutnya, hitung jumlah periode yang merupakan hasil perkalian dari beberapa tahun dan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan dilambangkan dengan n. n = Jumlah tahun * Jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun
- Langkah 4: Selanjutnya tentukan jangka waktu penangguhan pembayaran yang dilambangkan dengan t.
- Langkah 5: Akhirnya, anuitas yang ditangguhkan dapat diturunkan dengan menggunakan pembayaran anuitas biasa (langkah 1), tingkat suku bunga efektif (langkah 2), jumlah periode pembayaran (langkah 3) dan periode yang ditangguhkan (langkah 4) seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Anuitas Ditangguhkan = P Biasa * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]
Rumus anuitas tangguhan menggunakan anuitas jatuh tempo dapat diturunkan dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, pastikan pembayaran anuitas dan konfirmasi apakah pembayaran akan dilakukan pada awal setiap periode. Ini dilambangkan dengan P Due .
- Langkah 2: Selanjutnya, hitung suku bunga efektif dengan membagi suku bunga tahunan dengan jumlah pembayaran periodik dalam satu tahun dan dilambangkan dengan rie r = Suku bunga tahunan / No. pembayaran periodik dalam setahun
- Langkah 3: Selanjutnya, hitung jumlah periode yang merupakan hasil perkalian dari jumlah tahun dan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan dilambangkan dengan nie n = Jumlah tahun * Jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun
- Langkah 4: Selanjutnya tentukan jangka waktu penangguhan pembayaran yang dilambangkan dengan t.
- Langkah 5: Akhirnya, anuitas yang ditangguhkan dapat diturunkan menggunakan pembayaran anuitas jatuh tempo (langkah 1), tingkat suku bunga efektif (langkah 2) jumlah periode pembayaran (langkah 3), dan periode yang ditangguhkan (langkah 4) seperti yang ditunjukkan di bawah ini .
Anuitas Ditangguhkan = P Jatuh Tempo * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]
Contoh
Anda dapat mendownload Template Excel Anuitas Ditangguhkan di sini - Template Excel Anuitas DitangguhkanMari kita ambil contoh John yang mendapat kesepakatan untuk meminjamkan $ 60.000 hari ini dan sebagai gantinya, dia akan menerima dua puluh lima pembayaran tahunan masing-masing $ 6.000. Anuitas akan dimulai lima tahun dari sekarang dan tingkat bunga efektif adalah 6%. Tentukan apakah kesepakatan itu layak bagi John jika pembayarannya adalah anuitas biasa dan jatuh tempo anuitas.
- Diketahui, P Biasa = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 tahun
- t = 5 tahun
Perhitungan Deferred Annuity jika pembayarannya adalah Ordianry Due
Oleh karena itu, anuitas yang ditangguhkan dapat dihitung sebagai,
- Anuitas Ditangguhkan = $ 6.000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]
Anuitas yang Ditangguhkan akan -
Anuitas Ditangguhkan = $ 57.314,80 ~ $ 57.315
Dalam kasus ini, John tidak boleh meminjamkan uang karena nilai anuitas yang ditangguhkan kurang dari $ 60.000.
Perhitungan Anuitas Tangguhan jika pembayaran jatuh tempo Anuitas
- Diberikan, P Hutang = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 tahun
- t = 5 tahun
Oleh karena itu, anuitas yang ditangguhkan dapat dihitung sebagai,
- Anuitas Ditangguhkan = $ 6.000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]
Anuitas Ditangguhkan = $ 60.753,69 ~ $ 60.754
Dalam hal ini, John harus meminjamkan uang karena nilai anuitas yang ditangguhkan lebih dari $ 60.000.
Relevansi dan Penggunaan
Dari sudut pandang investor, anuitas tangguhan terutama berguna untuk tujuan penangguhan pajak pendapatan karena kurangnya batasan jumlah investasi tahunan ditambah dengan jaminan sumber pendapatan seumur hidup. Namun, salah satu kelemahan utama dari anuitas adalah bahwa keuntungannya dikenai pajak dengan tarif pajak penghasilan biasa yang lebih tinggi daripada tarif pajak keuntungan modal jangka panjang.
