Koefisien Korelasi Pearson (Rumus, Contoh)

Definisi Koefisien Korelasi Pearson

Koefisien korelasi Pearson, juga dikenal sebagai uji statistik Pearson R, mengukur kekuatan antara variabel yang berbeda dan hubungannya. Setiap kali dilakukan uji statistik antara kedua variabel, sebaiknya orang yang melakukan analisis selalu menghitung nilai koefisien korelasi untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara kedua variabel tersebut.

Koefisien korelasi Pearson mengembalikan nilai antara -1 dan 1. Interpretasi koefisien korelasi adalah sebagai berikut:

Jika koefisien korelasi -1, ini menunjukkan hubungan negatif yang kuat. Ini menyiratkan hubungan negatif yang sempurna antara variabel.
Jika koefisien korelasi adalah 0, ini menunjukkan tidak ada hubungan.
Jika koefisien korelasinya 1, ini menunjukkan hubungan positif yang kuat. Ini menyiratkan hubungan positif yang sempurna antara variabel.

Nilai absolut yang lebih tinggi dari koefisien korelasi menunjukkan hubungan yang lebih kuat antar variabel. Dengan demikian, koefisien korelasi 0,78 menunjukkan korelasi positif yang lebih kuat dibandingkan dengan nilai katakanlah 0,36. Demikian pula, koefisien korelasi -0,87 menunjukkan korelasi negatif yang lebih kuat dibandingkan dengan koefisien korelasi katakan -0,40.

Dengan kata lain, jika nilainya berada pada range positif, maka hal tersebut menunjukkan bahwa hubungan antar variabel berkorelasi positif, dan keduanya mengalami penurunan atau peningkatan secara bersama-sama. Sebaliknya, jika nilainya berada pada range negatif, maka hal itu menunjukkan bahwa hubungan antar variabel berkorelasi negatif, dan kedua nilai tersebut akan menuju ke arah yang berlawanan.

Rumus Koefisien Korelasi Pearson

Rumus Koefisien Korelasi Pearson adalah sebagai berikut,

Dimana,

r = Koefisien Pearson
n = jumlah pasangan saham
∑xy = jumlah produk dari saham berpasangan
∑x = jumlah dari nilai x
∑y = jumlah skor y
∑x2 = jumlah skor x kuadrat
∑y2 = jumlah skor y kuadrat

Penjelasan

Langkah 1: Temukan jumlah pasangan variabel, yang dilambangkan dengan n. Mari kita asumsikan x terdiri dari 3 variabel - 6, 8, 10. Mari kita asumsikan bahwa y terdiri dari 3 variabel yang sesuai 12, 10, 20.

Langkah 2: Buat daftar variabel dalam dua kolom.

Langkah 3: Cari tahu hasil kali x dan y di kolom ke-3.

Langkah 4: Cari tahu jumlah nilai dari semua variabel x dan semua variabel y. Tuliskan hasilnya di bagian bawah kolom 1 dan 2. Tuliskan jumlah x * y di kolom ke-3.

Langkah 5: Cari tahu x2 dan y2 di kolom ke-4 dan ke-5 dan jumlahnya di bagian bawah kolom.

Langkah 6: Masukkan nilai yang ditemukan di atas dalam rumus dan selesaikan.

r = 3 * 352-24 * 42 / √ (3 * 200-242) * (3 * 644-422)

= 0,7559

Contoh Koefisien Korelasi Pearson R

Anda dapat mengunduh Templat Excel Koefisien Korelasi Pearson ini di sini - Templat Excel Koefisien Korelasi Pearson

Contoh 1

Dalam contoh ini dengan bantuan detail berikut dalam tabel 6 orang yang memiliki usia berbeda dan bobot berbeda yang diberikan di bawah ini untuk perhitungan nilai Pearson R

Larutan:

Untuk Perhitungan Koefisien Korelasi Pearson, pertama-tama kita akan menghitung nilai-nilai berikut,

Di sini jumlah total orang adalah 6 jadi, n = 6

Sekarang perhitungan Pearson R adalah sebagai berikut,

r = (n (∑xy) - (∑x) (∑y)) / (√ [n ∑x2- (∑x) 2] [n ∑y2– (∑y) 2)
r = (6 * (13937) - (202) (409)) / (√ [6 * 7280 - (202) 2] * [6 * 28365- (409) 2)
r = (6 * (13937) - (202) * (409)) / (√ [6 * 7280 - (202) 2] * [6 * 28365- (409) 2)
r = (83622- 82618) / (√ [43680 -40804] * [170190- 167281)
r = 1004 / (√ [2876] * [2909)
r = 1004 / (√ 8366284)
r = 1004 / 2892.452938
r = 0,35

Dengan demikian nilai koefisien korelasi Pearson adalah 0,35

Contoh # 2

Ada 2 saham - A dan B.Harga saham mereka pada hari-hari tertentu adalah sebagai berikut:

Cari tahu koefisien korelasi Pearson dari data di atas.

Larutan:

Pertama, kami akan menghitung nilai-nilai berikut.

Perhitungan koefisien Pearson adalah sebagai berikut,

r = (5 * 1935-266 * 37) / ((5 * 14298- (266) ^ 2) * (5 * 283- (37) ^ 2)) ^ 0,5
= -0,9088

Dengan demikian koefisien korelasi Pearson antara kedua saham tersebut adalah -0.9088.

Keuntungan

Ini membantu untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara kedua variabel tersebut. Tidak hanya ada atau tidaknya korelasi antara kedua variabel yang ditunjukkan dengan menggunakan Koefisien Korelasi Pearson tetapi juga menentukan sejauh mana variabel-variabel tersebut berkorelasi.
Dengan menggunakan metode ini seseorang dapat mengetahui arah korelasinya, yaitu apakah korelasi antara dua variabel adalah negatif atau positif.

Kekurangan

Koefisien Korelasi Pearson R tidak cukup untuk membedakan antara variabel dependen dan variabel independen karena koefisien korelasi antara variabel adalah simetris. Misalnya, jika seseorang mencoba mengetahui korelasi antara stres tinggi dan tekanan darah, maka dapat ditemukan nilai korelasi yang tinggi yang menunjukkan bahwa stres yang tinggi menyebabkan tekanan darah. Sekarang jika variabel dibalik maka hasilnya juga akan sama yang menunjukkan bahwa stres disebabkan oleh tekanan darah yang tidak masuk akal. Oleh karena itu, peneliti harus mengetahui data yang dia gunakan untuk melakukan analisis.
Dengan menggunakan metode ini seseorang tidak dapat memperoleh informasi tentang kemiringan garis karena hanya menyatakan apakah ada hubungan antara dua variabel atau tidak.
Ada kemungkinan bahwa Koefisien Korelasi Pearson dapat disalahartikan terutama dalam kasus data yang homogen.
Jika dibandingkan dengan metode penghitungan lainnya, metode ini membutuhkan banyak waktu untuk sampai pada hasil.

Poin Penting

Nilai dapat berkisar dari nilai +1 hingga nilai -1, di mana +1 menunjukkan hubungan positif yang sempurna antara variabel yang dipertimbangkan, -1 menunjukkan hubungan negatif yang sempurna antara variabel yang dipertimbangkan, dan nilai 0 menunjukkan bahwa tidak ada hubungan ada di antara variabel yang dipertimbangkan.
Ini tidak tergantung pada unit pengukuran variabel. Misalnya, jika satuan ukur suatu variabel dalam tahun sedangkan satuan ukur variabel kedua dalam kilogram, maka nilai koefisien ini tidak berubah.
Koefisien korelasi antar variabel bersifat simetris yang artinya nilai koefisien korelasi antara Y dan X atau X dan Y, akan tetap sama.

Kesimpulan

Koefisien Korelasi Pearson adalah jenis koefisien korelasi yang merepresentasikan hubungan antara dua variabel yang diukur pada interval atau skala rasio yang sama. Ini mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel kontinu.

Ini tidak hanya menyatakan ada atau tidaknya korelasi antara dua variabel tetapi juga menentukan sejauh mana variabel tersebut berkorelasi. Ini tidak tergantung pada unit pengukuran variabel di mana nilai koefisien korelasi dapat berkisar dari nilai +1 hingga nilai -1. Namun, tidak cukup untuk membedakan antara variabel dependen dan variabel independen.