Formula Anuitas

Rumus untuk Menghitung Pembayaran Anuitas

Istilah "anuitas" mengacu pada rangkaian pembayaran berkala yang akan diterima baik pada awal setiap periode atau pada akhir periode di masa depan. Rumus pembayaran anuitas dan anuitas jatuh tempo dihitung berdasarkan PV dari anuitas jatuh tempo, tingkat suku bunga efektif dan beberapa periode.

Rumus berdasarkan PV dari anuitas biasa dihitung berdasarkan PV dari anuitas biasa, suku bunga efektif, dan sejumlah periode.

Anuitas = r * PVA Biasa / [1 - (1 + r) -n]

dimana,

  • PVA Ordinary = Nilai sekarang dari anuitas biasa
  • r = Suku bunga efektif
  • n = Jumlah periode

Secara matematis, persamaan anuitas karena direpresentasikan sebagai,

Anuitas = r * PVA Jatuh Tempo / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]

dimana,

  • PVA Jatuh Tempo = Nilai sekarang dari anuitas jatuh tempo
  • r = Suku bunga efektif
  • n = Jumlah periode

Bagaimana Menghitung Pembayaran Anuitas? (Selangkah demi selangkah)

Perhitungan pembayaran anuitas dapat diperoleh dengan menggunakan PV anuitas biasa dengan langkah-langkah sebagai berikut:

  • Langkah 1 : Pertama, tentukan PV anuitas dan konfirmasikan bahwa pembayaran akan dilakukan pada akhir setiap periode. Ini dilambangkan dengan PVA Biasa .
  • Langkah 2: Selanjutnya, tentukan tingkat suku bunga berdasarkan return pasar saat ini. Kemudian, suku bunga efektif dihitung dengan membagi suku bunga tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun dan dilambangkan dengan r. r = Suku bunga tahunan / Jumlah pembayaran periodik dalam satu tahun
  • Langkah 3: Selanjutnya, tentukan jumlah periode dengan mengalikan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan jumlah tahun, dan dilambangkan dengan n. n = Jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun * Jumlah tahun
  • Langkah 4: Akhirnya, pembayaran anuitas berdasarkan PV dari anuitas biasa dihitung berdasarkan PV dari anuitas biasa (langkah 1), tingkat bunga efektif (langkah 2) dan sejumlah periode (langkah 3) seperti yang ditunjukkan di atas.

Perhitungan pembayaran anuitas juga dapat diperoleh dengan menggunakan PV anuitas karena langkah-langkah berikut:

  • Langkah 1: Pertama, tentukan PV anuitas dan konfirmasikan bahwa pembayaran akan dilakukan pada awal setiap periode. Ini dilambangkan dengan PVA Due .
  • Langkah 2: Selanjutnya, tentukan tingkat bunga berdasarkan return pasar saat ini. Kemudian, suku bunga efektif dihitung dengan membagi suku bunga tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun dan dilambangkan dengan r. r = Suku bunga tahunan / Jumlah pembayaran periodik dalam satu tahun
  • Langkah 3: Selanjutnya, tentukan jumlah periode dengan mengalikan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan jumlah tahun, dan dilambangkan dengan n. n = Jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun * Jumlah tahun
  • Langkah 4: Akhirnya, pembayaran anuitas berdasarkan PV dari anuitas yang jatuh tempo dihitung berdasarkan PV dari anuitas yang jatuh tempo (langkah 1), tingkat bunga efektif (langkah 2), dan sejumlah periode (langkah 3) seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh

Anda dapat mendownload Template Excel Formula Annuity ini di sini - Template Excel Formula Annuity

Contoh 1

Mari kita ambil contoh David yang memenangkan lotere senilai $ 10.000.000. Dia telah memilih pembayaran anuitas pada akhir setiap tahun selama 20 tahun ke depan sebagai opsi pembayaran. Tentukan jumlah yang akan dibayarkan David sebagai pembayaran anuitas jika tingkat bunga yang sedang berlangsung di pasar adalah 5%.

Diberikan di bawah ini adalah data yang digunakan untuk perhitungan pembayaran anuitas.

PVA Biasa = $ 10.000.000 (sejak anuitas harus dibayar pada akhir setiap tahun)

Oleh karena itu, perhitungan pembayaran anuitas dapat dilakukan sebagai berikut -

  • Anuitas = 5% * $ 10.000.000 / [1 - (1 + 5%) - 20]

Perhitungan Pembayaran Anuitas akan -

  • Anuitas = $ 802.425,87 ~ $ 802.426

Oleh karena itu, David akan membayar pembayaran anuitas sebesar $ 802.426 untuk 20 tahun ke depan jika terjadi anuitas biasa.

Contoh # 2

Mari kita ambil contoh David di atas dan tentukan pembayaran anuitas jika dibayarkan pada awal setiap tahun dengan semua kondisi lain yang sama.

Kami akan menggunakan data yang sama seperti contoh di atas untuk perhitungan pembayaran Anuitas.

Oleh karena itu, perhitungan pembayaran anuitas dapat dilakukan sebagai berikut -

  • Anuitas = r * PVA Jatuh Tempo / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]
  • Anuitas = 5% * $ 10.000.000 / [{1 - (1 + 5%) - 20} * (1 + 5%)]

Perhitungan Pembayaran Anuitas akan -

  • Anuitas = $ 764.215,12 ~ $ 764.215

Oleh karena itu, David akan membayar pembayaran anuitas sebesar $ 764.215 untuk 20 tahun berikutnya jika tunjangan jatuh tempo.

Kalkulator Anuitas

Anda dapat menggunakan Kalkulator Anuitas berikut.

PVA Biasa
r
n
Rumus Anuitas =
 

Rumus Anuitas =r *
PVA Biasa
[1 - (1 + r) -n]
0 *
0
= 0
[1 - (1 + 0) - 0]

Relevansi dan Penggunaan

Pembayaran anuitas merupakan salah satu penerapan nilai waktu uang yang selanjutnya ditunjukkan oleh perbedaan antara pembayaran anuitas berdasarkan anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo. Alasan pembayaran anuitas yang lebih rendah untuk anuitas jatuh tempo adalah karena uang tersebut diterima pada awal setiap periode dan dengan demikian, diyakini bahwa uang tersebut akan diinvestasikan di pasar dan bunga akan diperoleh selama periode tersebut.

Persamaan untuk pembayaran anuitas dapat diterapkan dalam perhitungan anuitas pendapatan, pinjaman diamortisasi, pembayaran lotere, penyelesaian terstruktur, dan jenis pembayaran berkala tetap lainnya.