Formula Normalisasi

Apa itu Formula Normalisasi?

Dalam statistik, istilah "normalisasi" mengacu pada penurunan skala kumpulan data sedemikian rupa sehingga data yang dinormalisasi berada dalam kisaran antara 0 dan 1. Teknik normalisasi tersebut membantu dalam membandingkan nilai yang dinormalisasi sesuai dari dua atau lebih kumpulan data yang berbeda dengan cara bahwa hal itu menghilangkan efek variasi dalam skala kumpulan data yaitu kumpulan data dengan nilai besar dapat dengan mudah dibandingkan dengan kumpulan data dengan nilai yang lebih kecil.

Persamaan normalisasi diturunkan dengan terlebih dahulu mengurangi nilai minimum dari variabel yang akan dinormalisasi, kemudian nilai minimum dikurangi dari nilai maksimum dan kemudian hasil sebelumnya dibagi dengan yang terakhir.

Secara matematis, persamaan Normalisasi direpresentasikan sebagai,

Penjelasan Rumus Normalisasi

Persamaan perhitungan normalisasi dapat diturunkan dengan menggunakan empat langkah sederhana berikut:

Langkah 1: Pertama, identifikasi nilai minimum dan maksimum dalam kumpulan data dan dilambangkan dengan x _minimum dan x _maksimum .

Langkah 2: Selanjutnya, hitung kisaran kumpulan data dengan mengurangi nilai minimum dari nilai maksimum.

Rentang = x _maksimum - x _minimum

Langkah 3: Selanjutnya, tentukan berapa banyak nilai variabel yang dinormalisasi dari nilai minimum dengan mengurangi nilai minimum dari variabel yaitu x - x _minimum .

Langkah 4: Akhirnya, rumus untuk perhitungan normalisasi variabel x diturunkan dengan membagi ekspresi pada langkah 3 dengan ekspresi pada langkah 2 seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh Rumus Normalisasi (dengan Template Excel)

Mari kita lihat beberapa contoh persamaan normalisasi sederhana hingga lanjutan untuk memahaminya dengan lebih baik.

Formula Normalisasi - Contoh # 1

Tentukan nilai ternormalisasi 11.69, yaitu pada skala (0,1), jika data memiliki nilai terendah dan tertinggi masing-masing sebesar 3,65 dan 22,78.

Dari penjelasan di atas, kami telah mengumpulkan informasi berikut.

Oleh karena itu perhitungan nilai normalisasi 11,69 adalah sebagai berikut,

• x (dinormalisasi) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Nilai normalisasi 11,69 adalah -

• x (dinormalisasi) = 0,42

Nilai 11,69 dalam kumpulan data yang diberikan dapat dikonversi pada skala (0,1) sebagai 0,42.

Formula Normalisasi - Contoh # 2

Mari kita ambil contoh lain dari kumpulan data yang mewakili nilai tes yang diberikan oleh 20 siswa selama tes sains baru-baru ini. Sajikan nilai tes semua siswa dalam rentang 0 sampai 1 dengan bantuan teknik normalisasi. Nilai tes (dari 100) adalah sebagai berikut:

Sesuai skor tes yang diberikan,

Nilai tes tertinggi diperoleh siswa 11 yaitu x _maksimum = 95, dan

Nilai tes terendah dinilai oleh siswa 6 yaitu x _minimal = 37

Maka perhitungan nilai ternormalisasi siswa 1 adalah sebagai berikut,

• Skor siswa yang dinormalkan 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Nilai siswa yang dinormalkan 1

• Skor siswa yang dinormalkan 1 = 0,71

Demikian pula, kami telah melakukan penghitungan normalisasi skor untuk semua 20 siswa sebagai berikut,

• Skor siswa 2 = (65-37) / (95-37) = 0,48
• Skor siswa 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
• Nilai siswa 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0.86
• Nilai siswa 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0.93
• Nilai siswa 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0.00
• Nilai siswa 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21
• Nilai siswa 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0.69
• Nilai siswa 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0.43
• Skor siswa 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
• Nilai siswa 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
• Skor siswa 12 = (63-37) / (95-37) = 0,45
• Skor siswa 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
• Nilai siswa 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
• Skor siswa 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
• Nilai siswa 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
• Nilai siswa 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0.76
• Skor siswa 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
• Skor siswa 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0.14
• Nilai siswa 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21

Sekarang, mari kita menggambar grafik untuk skor siswa yang dinormalisasi.

Kalkulator Formula Normalisasi

Anda dapat menggunakan kalkulator rumus normalisasi ini.

Relevansi dan Penggunaan

Konsep normalisasi sangat penting karena sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti penilaian di mana teknik normalisasi digunakan untuk menyesuaikan nilai yang diukur pada skala yang berbeda menjadi skala yang umum secara nosional (0 hingga 1). Konsep normalisasi juga dapat digunakan untuk penyesuaian yang lebih canggih dan rumit seperti membawa seluruh rangkaian distribusi probabilitas dari nilai yang disesuaikan ke dalam penyelarasan atau normalisasi kuantil di mana jumlah ukuran yang berbeda dibawa ke dalam penyelarasan.

Ia juga menemukan aplikasi dalam penilaian pendidikan (seperti yang ditunjukkan di atas) untuk menyelaraskan nilai siswa dengan distribusi normal. Namun, teknik ini tidak dapat menangani pencilan dengan baik yang merupakan salah satu batasan utamanya.

Anda dapat mendownload Template Excel Formula Normalisasi ini dari sini - Template Excel Formula Normalisasi