Matriks Terbalik di Excel

Matriks Terbalik Excel

Matriks invers didefinisikan sebagai kebalikan dari matriks persegi yang merupakan matriks non-singular atau matriks yang dapat dibalik (determinan tidak sama dengan nol). Sulit untuk menentukan invers untuk matriks singular. Matriks invers di excel memiliki jumlah baris dan kolom yang sama dengan matriks aslinya.

Satu hal yang menarik dari matriks invers adalah mengalikannya dengan matriks asal, kita akan mendapatkan matriks identitas yang semua nilai diagonalnya sama dengan satu. Matriks inversi diterapkan dalam aljabar linier dalam menyelesaikan persamaan. Untuk menentukan invers matriks, berbagai jenis metode tersedia termasuk perhitungan manual dan perhitungan otomatis. Penghitungan otomatis melibatkan penggunaan fungsi Excel. Excel, proses perhitungan invers matriks disederhanakan dengan menerapkan fungsi inbuilt MINVERSE di excel.

Bagaimana cara membalikkan matriks di Excel?

Fungsi Excel MINVERSE sangat membantu dalam mengembalikan array atau matriks invers. Matriks masukan harus berupa matriks persegi dengan semua nilai numerik dengan jumlah kolom dan baris yang sama. Matriks INVERSE akan memiliki dimensi yang sama dengan matriks masukan.

Tujuan : Fungsi dari fungsi ini adalah untuk mengetahui invers dari larik yang diberikan

Nilai pengembalian : Fungsi ini mengembalikan matriks terbalik dengan dimensi yang sama

Sintaks : Sintaks dari fungsi MINVERSE adalah

Larik : Larik harus terdiri dari hanya nilai numerik positif atau negatif.

Fungsi INVERSE digunakan dalam dua cara di Excel termasuk mengetik secara manual dan menyisipkan dari fungsi Matematika dan Trigonometri di bawah tab "Rumus"

Kegunaan

Matriks terbalik di Excel digunakan untuk berbagai tujuan. Itu termasuk

  • Sistem persamaan linier diselesaikan di Excel menggunakan matriks invers
  • Matriks invers digunakan dalam persamaan non-linier, pemrograman linier di excel, dan pencarian solusi integer untuk persamaan sistem
  • Matriks inversi memiliki aplikasi dalam analisis data terutama pada regresi kuadrat terkecil untuk menentukan berbagai parameter statistik dan nilai varians dan kovarian.
  • Menyelesaikan masalah yang terkait dengan analisis input dan output di bidang ekonomi dan bisnis, digunakan matriks invers

Contoh

Anda dapat mendownload Template Inverse Matrix Excel ini di sini - Template Inverse Matrix Excel

Contoh 1

Menentukan invers dari matriks persegi 2x2 di Excel

Untuk contoh ini, perhatikan matriks A.

Langkah 1: Masukkan matriks A ke dalam lembar Excel seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Kisaran matriks adalah B2: C3

Langkah 2: Pilih rentang sel untuk memposisikan matriks invers A-1 di lembar yang sama.

Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan rumus fungsi MINVERSE ke dalam bilah rumus. Perlu dipastikan bahwa rumus dimasukkan saat sel masih dipilih.

Langkah 4: Masukkan kisaran array atau matriks seperti yang ditunjukkan pada tangkapan layar.

Langkah 5: Setelah memasukkan rumus, tekan tombol ENTER yang dikombinasikan dengan tombol CTRL dan SHIFT untuk mengubah rumus normal menjadi rumus array untuk menghasilkan semua elemen matriks terbalik pada satu waktu. Rumusnya akan diubah sebagai {= MINVERSE (B2: C3)}

Langkah 6: Matriks invers yang dihasilkan dihasilkan sebagai:

Di sini, satu hal yang dapat kita amati adalah bahwa ukuran matriks masukan dan matriks invers sama dengan 2 × 2.

Contoh # 2

Menentukan invers dari matriks persegi 3 × 3 di Excel

Untuk contoh ini, perhatikan matriks A.

Langkah 1: Masukkan matriks A ke dalam lembar Excel seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Kisaran matriksnya adalah B2: D4

Langkah 2: Pilih rentang sel untuk memposisikan matriks invers A-1 di lembar yang sama.

Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan rumus fungsi MINVERSE ke dalam bilah rumus. Perlu dipastikan bahwa rumus dimasukkan saat sel masih dipilih.

Langkah 4: Masukkan kisaran array atau matriks seperti yang ditunjukkan pada tangkapan layar.

Langkah 5: Setelah memasukkan rumus, tekan tombol ENTER yang dikombinasikan dengan tombol CTRL dan SHIFT untuk mengubah rumus normal menjadi rumus array untuk menghasilkan semua elemen matriks terbalik pada satu waktu. Rumusnya akan diubah sebagai {= MINVERSE (B2: D4)}

Langkah 6: Matriks invers yang dihasilkan dihasilkan sebagai:

Di sini, satu hal yang dapat kita amati adalah bahwa ukuran matriks masukan dan matriks invers sama dengan 3 × 3.

Contoh # 3

Menentukan kebalikan dari matriks Identitas

Pertimbangkan matriks identitas 2x2 untuk contoh ini.

Langkah 1: Masukkan matriks I ke lembar Excel

Langkah 2: Pilih rentang sel untuk memposisikan matriks invers I-1 pada lembar yang sama.

Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan rumus fungsi MINVERSE ke dalam bilah rumus.

Langkah 4: Masukkan kisaran array atau matriks seperti yang ditunjukkan pada tangkapan layar.

Langkah 5: Tekan tombol ENTER yang dikombinasikan dengan tombol CTRL dan SHIFT untuk mengubah rumus normal menjadi rumus array. Rumusnya akan diubah sebagai {= MINVERSE (B2: C3)}

Langkah 6: Matriks invers yang dihasilkan dihasilkan sebagai:

Dari sini terlihat bahwa invers dari matriks identitas dan matriks identitas adalah sama

Hal-hal untuk diingat

  • Saat menggunakan fungsi MINVERSE di Excel, kesalahan #value akan terjadi jika matriks berisi nilai non-numerik, sel kosong, dan memiliki jumlah kolom dan baris yang berbeda
  • Kesalahan #NUM ditampilkan dalam matriks yang disediakan adalah matriks tunggal
  • Kesalahan # N / A ditampilkan jika sel dari matriks invers yang dihasilkan berada di luar jangkauan. Fungsi MINVERSE menghasilkan kesalahan # N / A pada sel ekstra yang dipilih
  • Fungsi MINVERSE harus dimasukkan sebagai rumus array di excel ke dalam spreadsheet