Formula Nilai P | Contoh Langkah demi Langkah untuk Menghitung Nilai-P

Apa itu Rumus Nilai-P?

P adalah ukuran statistik yang membantu peneliti untuk menentukan apakah hipotesis mereka benar. Ini membantu menentukan signifikansi hasil. Hipotesis nol adalah posisi default bahwa tidak ada hubungan antara dua fenomena yang diukur. Ini dilambangkan dengan H _0. Hipotesis _alternatif adalah hipotesis yang akan Anda percayai jika hipotesis nol disimpulkan tidak benar. Simbolnya adalah H ₁ atau H _a.

Nilai P di excel adalah angka antara 0 dan 1. Ada tabel, program spreadsheet, dan software statistik untuk membantu menghitung nilai p. Tingkat signifikansi (α) adalah ambang batas yang telah ditentukan sebelumnya yang ditetapkan oleh peneliti. Biasanya 0,05. Nilai p yang sangat kecil, yang lebih kecil dari tingkat signifikansi menunjukkan bahwa Anda menolak hipotesis nol. Nilai P yang lebih besar dari tingkat signifikansi menunjukkan bahwa kita gagal menolak hipotesis nol.

Penjelasan Rumus Nilai-P

Rumus untuk penghitungan nilai-p dapat diturunkan dengan menggunakan langkah-langkah berikut:

Menghitung Nilai-P dari Statistik Z.

Langkah 1: Kita perlu mencari tahu statistik uji z

Dimana

adalah Proporsi Sampel
p0 adalah Asumsi Proporsi Populasi dalam Hipotesis Nol
n adalah Ukuran Sampel

Langkah 2: Kita perlu menemukan level p yang sesuai dari nilai z yang diperoleh. Untuk tujuan ini, kita perlu melihat tabel z.

Sumber: www.dummies.com

Misalnya, mari kita cari nilai p yang sesuai dengan z ≥ 2.81. Karena distribusi normal simetris, nilai negatif z sama dengan nilai positifnya. 2.81 adalah hasil penjumlahan dari 2,80 dan 0,01. Lihat 2,8 di kolom z dan nilai yang sesuai dari 0,01. Kami mendapatkan p = 0,0025.

Contoh Rumus Nilai-P (dengan Template Excel)

Mari kita lihat beberapa contoh sederhana hingga lanjutan dari persamaan Nilai-P untuk memahaminya dengan lebih baik.

Anda dapat mendownload Template Excel Formula Nilai P ini di sini - Template Excel Formula Nilai P

Contoh 1

a) Nilai-P adalah 0,3015. Jika tingkat signifikansi 5%, temukan apakah kita dapat menolak hipotesis nol.

b) Nilai-P adalah 0,0129. Jika tingkat signifikansi 5%, temukan apakah kita dapat menolak hipotesis nol.

Larutan:

Gunakan data berikut untuk menghitung P-Value.

Nilai-P akan -

a) Karena nilai p 0,3015 lebih besar dari tingkat signifikansi 0,05 (5%), kami gagal menolak hipotesis nol.

b) Karena nilai p 0,0129 lebih kecil dari tingkat signifikansi 0,05, kami menolak hipotesis nol.

Contoh # 2

27% orang di India berbicara bahasa Hindi sesuai sebuah studi penelitian. Seorang peneliti penasaran apakah angkanya lebih tinggi di desanya. Oleh karena itu, ia menyusun hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Dia menguji H _0: p = 0,27. H _a: p> 0,27. Di sini, p adalah proporsi penduduk di desa yang berbicara bahasa Hindi. Dia mengadakan survei di desanya untuk mengetahui jumlah orang yang dapat berbicara bahasa Hindi. Dia menemukan bahwa 80 dari 240 orang sampel dapat berbicara bahasa Hindi. Cari tahu perkiraan nilai p untuk pengujian peneliti jika kami mengasumsikan bahwa kondisi yang diperlukan terpenuhi dan tingkat signifikansinya 5%.

Larutan:

Gunakan data berikut untuk menghitung P-Value.

Di sini, ukuran sampel n = 240,

p ₀ adalah proporsi populasi. Kita harus mencari proporsi sampel

= 80/240

= 0,33

Statistik Z.

Perhitungan Statistik Z.

= 0,33 - 0,27 / √ 0,27 * (1 - 0,27) / 240

Statistik Z akan -

Z = 2.093696

Nilai P akan menjadi -

Nilai P = P (z ≥ 2.09)

Kita harus melihat nilai 2,09 adalah tabel z. Jadi, kita harus melihat -2.0 di kolom z dan nilai di kolom 0.09. Karena distribusi normal simetris, luas di sebelah kanan kurva sama dengan luas di sebelah kiri. Kami mendapatkan nilai p sebagai 0,0183.

Nilai P = 0,0183

Karena nilai p kurang dari tingkat signifikan 0,05 (5%), kami menolak hipotesis nol.

Catatan: Di Excel, nilai p adalah 0,0181

Contoh # 3

Studi menunjukkan bahwa lebih banyak tiket penerbangan yang dibeli oleh pria dibandingkan dengan wanita. Mereka dibeli oleh pria dan wanita dengan perbandingan 2: 1. Penelitian dilakukan di bandara tertentu di India untuk mengetahui distribusi tiket di antara pria dan wanita. Dari 150 tiket, 88 tiket dibeli oleh laki-laki dan 62 oleh perempuan. Kita perlu mencari tahu apakah manipulasi eksperimental menyebabkan perubahan pada hasil, atau kita mengamati variasi kebetulan. Hitung nilai p dengan asumsi derajat signifikansi 0,05.

Larutan:

Gunakan data berikut untuk menghitung P-Value.

Langkah 1: Nilai yang diamati adalah 88 untuk pria dan 62 untuk wanita.

Nilai yang Diharapkan untuk pria = 2/3 * 150 = 100 pria
Nilai yang diharapkan untuk wanita = 1/3 * 150 = 50 wanita

Langkah 2: Cari tahu chi-square

= ((88-100) 2) / 100 + (62-50) 2/50

= 1,44 + 2,88

Chi-Square (X ^ 2)

Chi-Square (X ^ 2) akan menjadi -

Chi-Square (X ^ 2) = 4,32

Langkah 3: Temukan derajat kebebasan

Karena ada 2 variabel - pria dan wanita, n = 2

Derajat kebebasan = n-1 = 2-1 =

Langkah 4: Dari tabel nilai-p, kita melihat baris pertama dalam tabel sebagai derajat kebebasannya adalah 1. Kita dapat melihat bahwa nilai-p antara 0,025 dan 0,05. Karena nilai p kurang dari derajat signifikansi 0,05, kami menolak hipotesis nol.

Nilai-P akan -

Nilai P = 0,037666922

Catatan: Excel secara langsung memberikan nilai p menggunakan rumus:

CHITEST (kisaran aktual, kisaran yang diharapkan)

Contoh # 4

Diketahui bahwa 60% orang yang memasuki toko pakaian di kota membeli sesuatu. Seorang pemilik toko pakaian ingin mengetahui apakah jumlahnya lebih tinggi untuk toko pakaian yang dimilikinya. Dia sudah memiliki hasil studi yang dilakukan untuk tokonya. 128 dari 200 orang yang memasuki tokonya membeli sesuatu. Pemilik toko menunjukkan proporsi orang yang memasuki toko pakaiannya dan membeli sesuatu. Hipotesis nol yang dibingkai olehnya adalah p = 0,60 dan hipotesis alternatif adalah p> 0,60. Temukan nilai p untuk penelitian pada tingkat signifikansi 5%.

Larutan:

Gunakan data berikut untuk menghitung P-Value.

Di sini, ukuran sampel n = 200. Kita harus mencari proporsi sampel

= 128/200

= 0,64

Statistik Z.

Perhitungan Statistik Z.

= 0,64 - 0,60 / √ 0,60 * (1 - 0,60) / 200

Statistik Z akan -

Statistik Z = 1,1547

Nilai P = P (z ≥ 1,1547)

Fungsi NORMSDIST di Excel

NORMSDIST akan -

NORMSDIST = 0,875893461

Ada fungsi bawaan untuk menghitung nilai-p dari statistik az di Excel. Ini dikenal sebagai fungsi NORMSDIST. Fungsi Excel NORMSDIST menghitung Fungsi Distribusi Kumulatif Normal Standar dari nilai yang diberikan. Formatnya adalah NORMSDIST (z). Karena nilai statistik z ada di sel B2, maka fungsi yang digunakan adalah = NORMSDIST (B2).

Nilai P akan menjadi -

Nilai P = 0,12410654

Karena kita harus mencari luas di sebelah kanan kurva,

nilai-p = 1 - 0.875893 = 0.124107

Karena nilai p 0,124107 lebih dari tingkat signifikan 0,05, kami gagal menolak hipotesis nol.

Relevansi dan Penggunaan

P-Value memiliki aplikasi yang luas dalam pengujian hipotesis statistik, khususnya dalam pengujian hipotesis nol. Misalnya, Manajer Investasi menjalankan reksa dana. Dia mengklaim imbal hasil skema reksa dana tertentu setara dengan Nifty, yang menjadi patokan indeks pasar saham. Dia akan membingkai hipotesis nol bahwa pengembalian skema reksa dana setara dengan Nifty. Hipotesis alternatifnya adalah bahwa pengembalian Skema dan pengembalian Nifty tidak setara. Dia kemudian akan menghitung nilai-p.