Berarti (Definisi, Rumus) | Bagaimana Menghitung Mean?

Apa maksudnya?

Mean mengacu pada rata-rata matematika yang dihitung untuk satu set dua nilai atau lebih. Ada dua cara utama untuk menghitungnya: rata-rata aritmatika, di mana semua angka ditambahkan dan kemudian dibagi dengan jumlah item dan dan rata-rata geometris, di mana kita mengalikan angka-angka tersebut dan kemudian mengambil akar ke-N dan menguranginya dengan satu.

Formula Berarti

Rumus rata-rata aritmatika dihitung dengan menambahkan semua pengembalian periodik yang tersedia dan membagi hasilnya dengan jumlah periode.

Rata-rata aritmatika = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

dimana Ri = kembali pada tahun ke-i dan n = Jumlah periode

Rumus rata-rata geometrik dihitung dengan terlebih dahulu menambahkan satu ke setiap pengembalian periodik yang tersedia, kemudian mengalikannya dan menaikkan hasilnya ke pangkat kebalikan dari jumlah periode dan kemudian mengurangi satu darinya.

Rata-rata geometris = [(1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…. * (1 + r _n )] 1 / n - 1

Perhitungan Mean (Langkah demi Langkah)

Langkah-langkah Menghitung Rata-Rata Aritmatika

Langkah 1: Pertama, tentukan pengembalian untuk berbagai periode berdasarkan nilai portofolio atau investasi di berbagai titik waktu. Pengembaliannya dilambangkan dengan r ₁ , r ₂ ,… .., r _n sesuai dengan tahun ke-1, tahun ke-2,…., Tahun ke-n.
Langkah 2: Selanjutnya, tentukan jumlah periode, dan itu dilambangkan dengan n.
Langkah 3: Akhirnya, untuk aritmatika rata-rata pengembalian dihitung dengan menambahkan semua pengembalian periodik dan membagi hasilnya dengan jumlah periode seperti yang ditunjukkan di atas.

Langkah-langkah untuk Menghitung Rata-rata G eometrik

Langkah 1: Pertama-tama, tentukan berbagai pengembalian periodik yang dilambangkan dengan r ₁ , r ₂ ,… .., r _n sesuai dengan tahun ke-1, tahun ke-2,…., Tahun ke-n.
Langkah 2: Selanjutnya, tentukan jumlah periode, dan itu dilambangkan dengan n.
Langkah 3: Akhirnya, untuk rata-rata geometris pengembalian dihitung dengan terlebih dahulu menambahkan satu ke setiap pengembalian periodik yang tersedia, kemudian mengalikannya dan menaikkan hasilnya ke pangkat kebalikan dari jumlah periode dan kemudian mengurangi satu darinya sebagai ditunjukkan di atas.

Contoh

Anda dapat mendownload Template Mean Formula Excel ini di sini - Template Mean Formula Excel

Mari kita ambil contoh saham perusahaan dengan harga saham berikut pada setiap akhir tahun buku.

Hitung rata-rata aritmatika dan geometrik dari pengembalian tahunan berdasarkan informasi yang diberikan.

Kembalinya tahun pertama, r ₁

Return tahun pertama, r ₁ = [(Harga penutupan saham / harga pembukaan saham) - 1] * 100%
= [($ 110,15 / $ 100,00) - 1] * 100%
= 10,15%

Demikian pula, kami telah menghitung pengembalian untuk semua tahun sebagai berikut,

Pengembalian tahun ke-2, r ₂ = [($ 117,35 / $ 110,15) - 1] * 100%

= 6,54%

Pengembalian tahun ke-3, r ₃ = [($ 125,50 / $ 117,35) - 1] * 100%

= 6,95%

Pengembalian tahun ke-4, r ₄ = [($ 130,10 / $ 125,50) - 1] * 100%

= 3,67%

Pengembalian tahun ke-5, r ₅ = [($ 140,00 / $ 130,10) - 1] * 100%

= 7,61%

Oleh karena itu, perhitungan persamaan mean aritmatika dilakukan sebagai berikut,

Rata-rata aritmatika = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Rata-rata Pengembalian Aritmetika adalah -

Adapun perhitungan persamaan rata-rata geometris dilakukan sebagai berikut,

Rata-rata geometris = [(1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )] 1 / n - 1
= [(1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)] 1/5 - 1

Rata-rata Geometris Pengembalian akan menjadi -

Oleh karena itu, aritmatika dan rata-rata geometris dari pengembalian masing-masing adalah 6,98% dan 6,96%.

Relevansi dan Penggunaan

Dari perspektif seorang analis, investor, atau pengguna keuangan lainnya, sangat penting untuk memahami konsep mean yang pada dasarnya merupakan indikator statistik yang digunakan untuk memperkirakan kinerja saham suatu perusahaan dalam periode tertentu yang dapat berupa hari, bulan atau tahun. .