Margin of Error

Apa itu Margin of Error?

Margin of Error adalah ekspresi statistik yang digunakan untuk menentukan persentase poin di mana hasil yang diperoleh akan berbeda dari nilai populasi sebenarnya dan dihitung dengan membagi deviasi standar populasi dengan ukuran sampel dan terakhir mengalikan resultan dengan faktor kritis.

Kesalahan yang lebih tinggi menunjukkan bahwa ada kemungkinan besar bahwa hasil sampel yang dilaporkan mungkin bukan cerminan sebenarnya dari keseluruhan populasi.

Margin Formula Kesalahan

Rumus margin of error dihitung dengan cara mengalikan faktor kritis (untuk tingkat kepercayaan tertentu) dengan deviasi standar populasi kemudian hasilnya dibagi dengan akar kuadrat dari jumlah observasi dalam sampel.

Secara matematis, ini direpresentasikan sebagai,

dimana

• z = faktor kritis
• ơ = deviasi standar populasi
• n = ukuran sampel

Margin of Error Calculation (Langkah demi Langkah)

• Langkah 1: Pertama, kumpulkan observasi statistik untuk membentuk kumpulan data yang disebut populasi. Sekarang, hitung mean populasi. Selanjutnya menghitung simpangan baku populasi berdasarkan masing-masing observasi, mean populasi, dan jumlah observasi populasi seperti gambar di bawah ini.

• Langkah 2: Selanjutnya, tentukan jumlah observasi dalam sampel, dan itu dilambangkan dengan n. Ingatlah bahwa ukuran sampel kurang dari sama dengan total populasi, yaitu n ≤ N.
• Langkah 3: Selanjutnya tentukan faktor kritis atau skor-z berdasarkan tingkat kepercayaan yang diinginkan dan dilambangkan dengan z.
• Langkah 4: Selanjutnya, terakhir margin error dihitung dengan mengalikan faktor kritis untuk tingkat kepercayaan yang diinginkan dan deviasi standar populasi, kemudian hasilnya dibagi dengan akar kuadrat dari ukuran sampel seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh

Anda dapat mendownload Template Excel Formula Margin of Error di sini - Margin of Error Formula Excel Template

Mari kita ambil contoh 900 siswa yang menjadi bagian dari survei dan ditemukan bahwa rata-rata IPK populasi adalah 2,7 dengan deviasi standar populasi 0,4. Hitung margin kesalahan untuk

• Tingkat kepercayaan 90%
• 95% tingkat kepercayaan
• Tingkat kepercayaan 98%
• Tingkat kepercayaan 99%

Kami akan menggunakan data berikut untuk perhitungan.

Untuk Tingkat Keyakinan 90%

Untuk tingkat kepercayaan 90%, faktor kritis atau nilai z adalah 1,645 yaitu z = 1,645

Oleh karena itu, kesalahan pada tingkat kepercayaan 90% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

• = 1,645 * 0,4 / √900

Margin Error pada tingkat kepercayaan 90% akan-

• Kesalahan = 0,0219

Untuk Tingkat Keyakinan 95%

Untuk tingkat kepercayaan 95%, faktor kritis atau nilai z adalah 1,96 yaitu z = 1,96

Oleh karena itu, perhitungan margin of error pada tingkat kepercayaan 95% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

• = 1,96 * 0,4 / √900

Margin Error pada tingkat kepercayaan 95% akan menjadi-

• Kesalahan = 0,0261

Untuk tingkat kepercayaan 98%

Untuk tingkat kepercayaan 98%, faktor kritis atau nilai z adalah 2.33 yaitu z = 2.33

Oleh karena itu, perhitungan margin of error pada tingkat kepercayaan 98% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

• = 2,33 * 0,4 / √900

Margin Error pada tingkat kepercayaan 98% akan-

• Kesalahan = 0,0311

Oleh karena itu, kesalahan sampel pada tingkat kepercayaan 98% adalah 0,0311.

Untuk tingkat kepercayaan 99%

Untuk tingkat kepercayaan 99%, faktor kritis atau nilai z adalah 2.58 yaitu z = 2.58

Oleh karena itu, perhitungan margin pada tingkat kepercayaan 99% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

• = 2,58 * 0,4 / √900

Margin Error pada tingkat kepercayaan 99% akan-

• Kesalahan = 0,0344

Akibatnya, dapat dilihat bahwa kesalahan suatu sampel meningkat dengan meningkatnya tingkat kepercayaan.

Margin Kalkulator Kesalahan

Anda dapat menggunakan kalkulator berikut.

Relevansi dan Penggunaan

Sangat penting untuk memahami konsep ini karena ini menunjukkan seberapa besar harapan seseorang bahwa hasil survei benar-benar mencerminkan pandangan sebenarnya dari keseluruhan populasi. Perlu diingat bahwa survei dilakukan menggunakan sekelompok kecil orang (juga dikenal sebagai responden survei) untuk mewakili populasi yang jauh lebih besar (juga dikenal sebagai pasar sasaran). Persamaan margin of error dapat dilihat sebagai cara untuk mengukur keefektifan survei. Margin yang lebih tinggi menunjukkan bahwa hasil survei mungkin menyimpang dari tampilan sebenarnya dari total populasi. Di sisi lain, margin yang lebih kecil menunjukkan bahwa hasilnya mendekati cerminan sebenarnya dari total populasi yang membangun kepercayaan diri yang lebih tinggi tentang survei.