Formula Waktu Menggandakan

Apa itu Menggandakan Waktu?

Waktu penggandaan mengacu pada periode waktu yang diperlukan untuk menggandakan nilai atau ukuran investasi, populasi, inflasi, dll dan dihitung dengan membagi log dari 2 dengan produk dari jumlah penggandaan per tahun dan log alami satu ditambah tingkat pengembalian berkala.

Formula Waktu Menggandakan

Secara matematis, rumus waktu penggandaan direpresentasikan sebagai,

Waktu Penggandaan = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

dimana

  • r = tingkat pengembalian tahunan
  • n = tidak. periode peracikan per tahun

Dalam kasus rumus penggandaan kontinu, penghitungan waktu penggandaan dalam tahun diperoleh dengan membagi log natural 2 dengan tingkat pengembalian tahunan (karena (1 + r / n) ~ er / n).

Waktu penggandaan = ln 2 / [n * ln er / n]

  • = ln 2 / [n * r / n]
  • = ln 2 / r

dimana r = tingkat pengembalian

Rumus di atas dapat dikembangkan lebih lanjut sebagai,

Waktu penggandaan = 0.69 / r = 69 / r% yang dikenal sebagai aturan 69.

Namun, rumus di atas juga dimodifikasi sebagai aturan 72 karena secara praktis peracikan kontinyu tidak digunakan dan karenanya 72 memberikan nilai yang lebih realistis dari periode waktu untuk interval peracikan yang lebih jarang. Di sisi lain, ada juga aturan 70 in vogue yang digunakan hanya untuk kemudahan perhitungan.

Perhitungan Waktu Penggandaan (Langkah demi Langkah)

  • Langkah 1: Pertama, tentukan tingkat pengembalian tahunan untuk investasi yang diberikan. Tingkat bunga tahunan dilambangkan dengan 'r'.
  • Langkah 2: Selanjutnya, coba cari frekuensi penggandaan per tahun, yang bisa 1, 2, 4, dst, sesuai dengan penggabungan tahunan, setengah tahunan, dan triwulanan. Jumlah periode penggabungan per tahun dilambangkan dengan 'n'. (Langkah ini tidak diperlukan untuk peracikan berkelanjutan)
  • Langkah 3: Selanjutnya, tingkat pengembalian periodik dihitung dengan membagi tingkat pengembalian tahunan dengan jumlah periode majemuk per tahun. Tingkat pengembalian periodik = r / n
  • Langkah 4: Akhirnya, dalam kasus penggabungan diskrit, rumus dalam satuan tahun dihitung dengan membagi log natural 2 dengan hasil perkalian no. dari periode majemuk per tahun dan log alamiah satu ditambah tingkat pengembalian periodik sebagai Waktu penggandaan = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

Di sisi lain, dalam kasus penggabungan terus menerus, rumus dalam tahun diturunkan dengan membagi log alami dari 2 dengan tingkat pengembalian tahunan sebagai,

Waktu penggandaan = ln 2 / r

Contoh

Anda dapat mendownload Template Excel Formula Waktu Ganda di sini - Template Excel Formula Waktu Ganda

Mari kita ambil contoh di mana tingkat pengembalian tahunan adalah 10%. Hitung waktu penggandaan untuk periode penggandaan berikut:

  • Harian
  • Bulanan
  • Triwulanan
  • Setengah tahun
  • Tahunan
  • Kontinu

Diketahui, Tingkat pengembalian tahunan, r = 10%

# 1 - Peracikan Harian

Karena penggabungan harian, maka n = 365

Waktu penggandaan = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

  • = ln 2 / [365 * ln (1 + 10% / 365)
  • = 6.9324 tahun

# 2 - Peracikan Bulanan

Karena penggabungan bulanan, maka n = 12

Waktu penggandaan = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

  • = ln 2 / [12 * ln (1 + 10% / 12)
  • = 6.9603 tahun

# 3 - Peracikan Kuartalan

Karena penggabungan kuartalan, maka n = 4

Waktu penggandaan = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

  • = ln 2 / [4 * ln (1 + 10% / 4)
  • = 7,0178 tahun

# 4 - Peracikan Setengah Tahunan

Karena penggabungan setengah tahunan, maka n = 2

Waktu penggandaan = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

  •  = ln 2 / [2 * ln (1 + 10% / 2)
  • = 7.1033 tahun

# 5 - Peracikan Tahunan

Sejak penggabungan tahunan, oleh karena itu n = 1,

Waktu penggandaan = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

  •  = ln 2 / [1 * ln (1 + 10% / 1)
  • = 7,2725 tahun

# 6 - Peracikan Berkelanjutan

Sejak peracikan terus menerus,

Waktu penggandaan = ln 2 / r

  •  = ln 2/10%
  • = 6.9315 tahun

Oleh karena itu, perhitungan untuk berbagai periode penggandaan akan menjadi -

Contoh di atas menunjukkan bahwa waktu penggandaan tidak hanya bergantung pada tingkat pengembalian tahunan investasi tetapi juga pada tidak. periode peracikan per tahun dan meningkat dengan peningkatan frekuensi peracikan per tahun.

Relevansi dan Penggunaan

Penting bagi seorang analis investasi untuk memahami konsep penggandaan waktu karena hal itu membantu mereka memperkirakan secara kasar berapa tahun yang dibutuhkan bagi investasi untuk menggandakan nilainya. Investor, di sisi lain, menggunakan metrik ini untuk mengevaluasi berbagai investasi atau tingkat pertumbuhan untuk portofolio pensiun. Faktanya, ia menemukan aplikasi dalam perkiraan berapa lama suatu negara akan menggandakan produk domestik bruto (PDB) riilnya.