Formula Pertumbuhan Eksponensial

Rumus untuk Menghitung Pertumbuhan Eksponensial

Pertumbuhan Eksponensial mengacu pada peningkatan karena penggabungan data dari waktu ke waktu dan oleh karena itu mengikuti kurva yang mewakili fungsi eksponensial.

Namun, dalam kasus penggandaan berkelanjutan, persamaan tersebut digunakan untuk menghitung nilai akhir dengan mengalikan nilai awal dan fungsi eksponensial yang dipangkatkan dengan tingkat pertumbuhan tahunan ke dalam beberapa tahun.

Secara matematis, itu direpresentasikan sebagai berikut,

Perhitungan Pertumbuhan Eksponensial (Langkah demi Langkah)

Pertumbuhan eksponensial dapat dihitung menggunakan langkah-langkah berikut:

• Langkah 1: Pertama, tentukan nilai awal yang harus dihitung nilai akhirnya. Misalnya, ini bisa menjadi nilai uang saat ini dalam hal perhitungan nilai waktu uang.
• Langkah 2: Selanjutnya coba tentukan laju pertumbuhan tahunan dan bisa diputuskan berdasarkan jenis aplikasinya. Misalnya, jika rumus tersebut digunakan untuk menghitung rumus nilai masa depan dari suatu deposito, maka tingkat pertumbuhan adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari situasi pasar.
• Langkah 3: Sekarang, tenurial pertumbuhan dalam jumlah tahun harus ditentukan, yaitu berapa lama nilainya akan berada di bawah lintasan pertumbuhan yang begitu tajam.
• Langkah 4: Sekarang, tentukan jumlah periode penggabungan per tahun. Peracikan bisa triwulanan, setengah tahunan, tahunan, terus menerus, dll.
• Langkah 5: Terakhir, pertumbuhan eksponensial digunakan untuk menghitung nilai akhir dengan menggabungkan nilai awal (langkah 1) dengan menggunakan laju pertumbuhan tahunan (langkah 2), jumlah tahun (langkah 3), dan penggabungan angka per tahun (langkah 4) seperti yang ditunjukkan di atas.

Di sisi lain, rumus untuk peracikan berkelanjutan digunakan untuk menghitung nilai akhir dengan mengalikan nilai awal (langkah 1) dan fungsi eksponensial yang dipangkatkan dengan tingkat pertumbuhan tahunan (langkah 2) menjadi beberapa tahun ( langkah 3) seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh

Anda dapat mendownload Template Excel Formula Pertumbuhan Eksponensial ini di sini - Template Excel Formula Pertumbuhan Eksponensial

Mari kita ambil contoh David yang telah mendepositokan sejumlah $ 50.000 di rekening banknya hari ini untuk jangka waktu tiga tahun dengan tingkat bunga 10%. Tentukan nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun jika peracikan dilakukan:

1. Bulanan
2. Triwulanan
3. Setengah tahun
4. Setiap tahun
5. Terus menerus

Peracikan Bulanan

Jumlah peracikan per tahun = 12 (sejak bulanan)

Perhitungan pertumbuhan eksponensial yaitu nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

• Nilai akhir = $ 50.000 * (1 + 10% / 12) 3 * 12

Perhitungannya akan-

• Nilai akhir = $ 67.409,09

Peracikan Kuartalan

Jumlah peracikan per tahun = 4 (sejak triwulanan)

Perhitungan pertumbuhan eksponensial yaitu nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

Nilai akhir = $ 50.000 * (1 + 10% / 4) 3 * 4

Perhitungannya akan-

• Nilai akhir = $ 67.244,44

Peracikan Setengah Tahunan

Jumlah peracikan per tahun = 2 (sejak setengah tahunan)

Nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

Nilai akhir = $ 50.000 * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Perhitungan Pertumbuhan Eksponensial akan-

• Nilai akhir = $ 67.004,78

Peracikan Tahunan

Jumlah peracikan per tahun = 1 (sejak tahunan)

Perhitungan pertumbuhan eksponensial yaitu nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

Nilai akhir = $ 50.000 * (1 + 10% / 1) 3 *

Perhitungan Pertumbuhan Eksponensial akan-

• Nilai akhir = $ 66.550,00

Peracikan Berkelanjutan

Sejak penggandaan berkelanjutan, nilai uang yang disimpan setelah uang tiga tahun dihitung menggunakan rumus di atas sebagai,

Nilai akhir = Nilai awal * e Tingkat pertumbuhan tahunan * Jumlah tahun

Nilai akhir = $ 50.000 * e 10% * 3

Perhitungan Pertumbuhan Eksponensial akan-

• Nilai akhir = $ 67.492,94

Kalkulator

Anda dapat menggunakan Kalkulator Pertumbuhan Eksponensial berikut.

Relevansi dan Penggunaan

Sangat penting bagi seorang analis keuangan untuk memahami konsep persamaan pertumbuhan eksponensial karena ini terutama digunakan dalam penghitungan pengembalian majemuk. Besarnya konsep di bidang keuangan ditunjukkan oleh kekuatan penggabungan untuk menghasilkan jumlah besar dengan modal awal yang sangat rendah. Untuk alasan yang sama, ini sangat penting bagi investor yang percaya pada periode kepemilikan yang lama.