Definisi Suku Bunga Efektif

Suku Bunga Efektif, juga dikenal sebagai suku bunga ekuivalen tahunan, adalah suku bunga yang sebenarnya dibayarkan atau diperoleh oleh orang tersebut atas instrumen keuangan yang dihitung dengan mempertimbangkan pengaruh pemajemukan selama periode waktu tersebut.

Formula Suku Bunga Efektif

Rumus Suku Bunga Efektif = (1 + i / n) n -

Di sini, i = suku bunga tahunan yang telah disebutkan dalam instrumen.

n = Ini mewakili jumlah periode penggabungan per tahun.

Interpretasi

Peracikan mengubah tingkat bunga. Itulah mengapa suku bunga yang tertulis di instrumen bukanlah suku bunga efektif (tingkat ekuivalen tahunan) bagi investor. Misalnya, jika suku bunga 11% tertulis pada instrumen dan suku bunga digabungkan empat kali setahun, maka tingkat ekuivalen tahunan tidak boleh 11%.

Lalu apa itu?

Ini akan menjadi - (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0.11 / 4) 4 - 1 = 1.1123 - 1 = 0.1123 = 11.23%.

Artinya, 11,23% merupakan suku bunga efektif bagi investor.

Sekalipun perubahannya kecil, itu tidak sama dengan tingkat bunga tahunan yang disebutkan dalam instrumen.

Contoh

Contoh 1

Ting membeli alat musik tertentu. Tingkat bunga yang disebutkan pada instrumen tersebut adalah 16%. Dia telah menginvestasikan sekitar $ 100.000. Senyawa instrumen setiap tahun. Berapa suku bunga efektif (AER) untuk instrumen khusus ini? Berapa banyak yang akan dia dapatkan setiap tahun sebagai bunga?

Suku bunga efektif dan suku bunga tahunan tidak selalu sama karena bunga bertambah beberapa kali setiap tahun. Terkadang, tingkat suku bunga bertambah setiap enam bulan, setiap tiga bulan, atau setiap bulan. Dan begitulah perbedaan tingkat ekuivalen tahunan dengan tingkat bunga tahunan.

Contoh ini menunjukkan itu kepada Anda.

Mari menghitung.

Karena suku bunga bertambah setiap tahun, berikut rumus suku bunga efektif -

(1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,16 / 1) 1 - 1 = 1,16 - 1 = 0,16 = 16%.

Artinya, dalam contoh khusus ini, tidak akan ada perbedaan antara tingkat bunga tahunan dan tingkat ekuivalen tahunan (AER).

Setiap tahun Ting akan mendapatkan bunga = ($ 100.000 * 16%) = $ 16.000 pada instrumen tersebut.

Contoh # 2

Tong membeli alat musik tertentu. Tingkat bunga yang disebutkan pada instrumen tersebut adalah 16%. Dia telah menginvestasikan sekitar $ 100.000. Instrumen itu digabung enam kali setahun. Berapa tarif setara tahunan (AER) untuk instrumen khusus ini? Berapa banyak yang akan dia dapatkan setiap tahun sebagai bunga?

Ini hanyalah perpanjangan dari contoh sebelumnya.

Tapi ada perbedaan besar.

Dalam contoh sebelumnya, instrumen mendapat majemuk setahun sekali yang membuat tingkat bunga tahunan serupa dengan tingkat ekuivalen tahunan.

Namun, dalam kasus ini, skenarionya sangat berbeda.

Di sini kita memiliki tingkat bunga yang bertambah enam kali setahun.

Jadi, inilah rumus suku bunga tahunan -

(1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,16 / 6) 6 - 1 = 1,171 - 1 = 0,171 = 17,1%.

Anda sekarang dapat melihat bahwa jika tingkat suku bunga bertambah enam kali setahun, tingkat ekuivalen tahunan menjadi sangat berbeda.

Sekarang, karena kami memiliki suku bunga efektif, kami dapat menghitung bunga yang akan didapat Tong di akhir tahun.

Tong akan mendapatkan = ($ 100.000 * 17.1%) = $ 17.100.

Jika kita membandingkan bunga yang diperoleh Ting pada contoh sebelumnya dengan Tong karena suku bunga majemuk berbeda, kita akan melihat bahwa ada sekitar $ 1100 selisih bunga.

Contoh # 3

Ping telah berinvestasi dalam sebuah instrumen. Dia telah menginvestasikan $ 10.000. Suku bunga yang disebutkan dalam instrumen adalah 18%. Bunganya bertambah setiap bulan. Cari tahu bagaimana di tahun pertama Ping akan menerima bunga setiap bulan.

Ini adalah contoh yang lebih rinci dari tarif ekuivalen tahunan.

Dalam contoh ini, kami akan menunjukkan bagaimana penghitungan sebenarnya terjadi tanpa menggunakan rumus Suku Bunga Efektif.

Mari kita lihat.

Karena suku bunga bertambah setiap bulan, pemecahan aktual dari suku bunga tersebut per bulan adalah = (18/12) = 1,5%.

Di bulan pertama, Ping akan menerima bunga = (10.000 * 1,5%) = $ 150.
Di bulan kedua, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150) * 1,5%} = (10,150 * 1,5%) = $ 152,25.
Di bulan ketiga, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152.25) * 1,5%} = (10.302,25 * 1,5%) = $ 154,53.
Di bulan keempat, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53) * 1,5%} = (10.456,78 * 1,5%) = $ 156,85.
Di bulan kelima, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85) * 1,5%} = (10.613,63 * 1,5%) = $ 159,20.
Di bulan keenam, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20) * 1,5%} = (10.772,83 * 1,5%) = $ 161,59.
Di bulan ketujuh, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59) * 1,5%} = (10.934,42 * 1,5%) = $ 164,02.
Di bulan kedelapan, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02) * 1.5%} = (11098.44 * 1.5%) = $ 166.48.
Di bulan kesembilan, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48) * 1.5%} = (11264.92 * 1.5%) = $ 168.97.
Di bulan kesepuluh, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97) * 1.5%} = (11433.89 * 1.5%) = $ 171.51.
Dalam bulan kesebelas, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51) * 1.5%} = (11605.40 * 1.5%) = $ 174.09.
Di bulan kedua belas, Ping akan menerima bunga = {(10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51 + 174.09) * 1.5%} = (11779.49 * 1.5%) = $ 176,69.

Bunga total yang didapat Ping untuk tahun ini adalah -

(150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09 + 176,69) = $ 1956,18.

Rumus Suku Bunga Setara Tahunan = (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,18 / 12) 12 - 1 = 1,195618 - 1 = 0,195618 = 19,5618%.

Jadi, bunga yang akan diterima Ping = ($ 10.000 ^ 19,5618%) = $ 1956,18.

Suku Bunga Efektif di Excel

Untuk mencari Suku Bunga Efektif atau Suku Bunga Setara Tahunan di excel, kami menggunakan Fungsi excel EFFECT.

nominal_rate adalah tingkat bunga
nper adalah jumlah periode penggabungan per tahun

Mari kita lihat contoh di bawah ini

Jika Anda memiliki tingkat bunga nominal 10% yang digabungkan setiap tahun, maka Tingkat Ekuivalen Tahunan sama dengan 10%.
Jika Anda memiliki tingkat bunga nominal 10% ditambah enam bulanan, maka tingkat Setara Tahunan sama dengan 10,25%.
Jika Anda memiliki tingkat bunga nominal 10% yang digabungkan setiap tiga bulan, maka tingkat Setara Tahunan sama dengan 10,38%.
Jika Anda memiliki tingkat bunga nominal 10% majemuk bulanan, maka tingkat Setara Tahunan sama dengan 10,47%.
Jika Anda memiliki tingkat bunga nominal 10% yang digabungkan setiap hari, maka suku bunga efektifnya sama dengan 10,52%.

Bacaan yang Disarankan

Ini adalah panduan tentang Suku Bunga Efektif dan definisinya. Di sini kita membahas rumus Suku Bunga Efektif beserta perhitungan langkah demi langkah. Untuk pembelajaran lebih lanjut, Anda dapat merujuk ke artikel berikut