Durasi

Apa itu Durasi?

Durasi adalah ukuran risiko yang digunakan oleh pelaku pasar untuk mengukur sensitivitas suku bunga dari instrumen utang, misalnya obligasi. Ini menunjukkan seberapa sensitif suatu obligasi sehubungan dengan perubahan suku bunga. Ukuran ini dapat digunakan untuk membandingkan sensitivitas obligasi dengan berbagai jatuh tempo. Ada tiga cara berbeda untuk mendapatkan ukuran durasi, yaitu. Durasi Macaulay, Durasi Modifikasi, dan Durasi Efektif.

3 Cara Teratas untuk Menghitung Durasi

Ada tiga tipe berbeda untuk menghitung ukuran durasi,

# 1 - Durasi Macaulay

Definisi Matematis: "Macaulay Durasi obligasi yang mengandung kupon adalah periode waktu rata-rata tertimbang di mana arus kas yang terkait dengan obligasi diterima."  Secara sederhana, ini menjelaskan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk merealisasikan uang yang dihabiskan untuk membeli obligasi dalam bentuk pembayaran kupon berkala dan pelunasan pokok akhir.

dimana:

  • Ct: Arus kas pada waktu t
  • r: Suku bunga / Hasil hingga jatuh tempo
  • N: Kepemilikan Sisa dalam Tahun
  • t: Waktu / Periode dalam Tahun
  • D: Durasi Macaulay

# 2 - Durasi Modifikasi

Definisi Matematika: "Durasi yang Dimodifikasi adalah persentase perubahan Harga Obligasi untuk perubahan unit hasil." Ini mengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan suku bunga. Tingkat suku bunga diambil dari kurva imbal hasil pasar, disesuaikan dengan risiko obligasi dan tenor yang sesuai.

Dimana:

  • YTM: Hasil hingga Kedewasaan
  • f: Frekuensi kupon

# 3 - Durasi Efektif

Jika suatu obligasi, memiliki beberapa opsi yang menyertainya, yaitu, obligasi tersebut puttable atau dapat ditarik sebelum jatuh tempo. Durasi efektif mempertimbangkan fakta bahwa seiring dengan perubahan tingkat suku bunga, opsi melekat dapat dilaksanakan oleh penerbit obligasi atau investor, sehingga mengubah arus kas dan karenanya juga durasinya.

Dimana:

  • P up : Harga obligasi dengan imbal hasil sebesar Δi
  • P down : Harga obligasi dengan yield down sebesar Δi
  • P: Harga obligasi pada hasil saat ini
  • Δi: Perubahan hasil (biasanya diambil 100 bps)

Contoh Durasi

Pertimbangkan obligasi dengan nilai nominal 100, membayar kupon tengah tahunan sebesar 7% PA yang digabungkan setiap tahun, diterbitkan pada tanggal 1 Jan 19 dan dengan tenor 5 tahun dan diperdagangkan pada nilai nominal yaitu 100 dan hasil 7%.

Anda dapat mengunduh Template Excel Durasi ini di sini - Template Excel Durasi

Perhitungan tiga jenis durasi adalah sebagai berikut -

Silakan unduh templat Excel di atas untuk perhitungan terperinci.

Poin Penting

  • Karena harga obligasi berbanding terbalik dengan imbal hasil, maka sangat sensitif terhadap bagaimana imbal hasil berubah. Ukuran durasi yang ditentukan di atas mengukur dampak sensitivitas ini terhadap harga obligasi.
  • Obligasi dengan jangka waktu yang lebih lama akan memiliki durasi yang lebih lama sehingga lebih sensitif terhadap perubahan suku bunga
  • Obligasi dengan tingkat kupon yang lebih kecil akan lebih sensitif dibandingkan dengan obligasi dengan kupon yang lebih besar. Meskipun risiko reinvestasi akan lebih tinggi dalam kasus obligasi dengan kupon kecil.
  • Durasi efektif adalah perkiraan ukuran durasi, dan untuk obligasi bebas opsi, durasi yang dimodifikasi dan efektif akan hampir sama.
  • Durasi yang dimodifikasi mengukur sensitivitas dengan menentukan persentase perubahan harga obligasi untuk setiap perubahan 100 bps dalam suku bunga.

Batasan

Meskipun, sangat digunakan dan salah satu ukuran risiko utama untuk sekuritas pendapatan tetap, durasi dibatasi untuk penggunaan yang lebih luas karena asumsi yang mendasari pergerakan suku bunga. Ini mengasumsikan:

  • Hasil pasar akan sama untuk seluruh masa kerja obligasi
  • Akan ada pergeseran paralel dalam hasil pasar, yaitu perubahan suku bunga dengan jumlah yang sama untuk semua jatuh tempo.

Kedua batasan tersebut ditangani dengan mempertimbangkan model peralihan rezim yang memberikan fakta bahwa terdapat hasil yang berbeda dan volatilitas untuk periode yang berbeda, sehingga mengesampingkan asumsi pertama. Dan dengan membagi tenurial obligasi menjadi periode-periode kunci tertentu berdasarkan ketersediaan suku bunga atau basis sebagian besar arus kas berada di sekitar periode tertentu. Hal ini membantu dalam mengakomodasi perubahan hasil nonparalel, oleh karena itu menjaga asumsi kedua.

Keuntungan Pengukuran Durasi

Seperti yang telah dibahas sebelumnya, obligasi dengan jangka waktu yang lebih lama lebih sensitif terhadap perubahan suku bunga. Pemahaman ini dapat dimanfaatkan oleh investor obligasi untuk memutuskan apakah akan tetap berinvestasi atau menjual kepemilikannya. misalnya Jika suku bunga diharapkan turun, investor harus merencanakan untuk bertahan lama dalam obligasi jangka panjang. Dan jika suku bunga diharapkan naik, obligasi jangka pendek harus lebih disukai.

Keputusan ini menjadi lebih mudah dengan penggunaan durasi Macaulay karena membantu membandingkan sensitivitas obligasi dengan jatuh tempo dan tingkat kupon yang berbeda. Durasi yang dimodifikasi memberikan analisis yang lebih dalam satu tingkat dari obligasi tertentu dengan memberikan persentase yang tepat dimana harga dapat berubah untuk perubahan unit hasil.

Pengukurannya adalah salah satu ukuran risiko utama bersama dengan DV01 PV01s sehingga pemantauan durasi portofolio menjadi lebih penting dalam memutuskan jenis portofolio apa yang lebih sesuai dengan kebutuhan investasi lembaga keuangan mana pun.

Kerugian dari Pengukuran Durasi

Sebagaimana dibahas dalam batasan, durasi menjadi metrik risiko satu faktor dapat menjadi kacau di pasar yang sangat bergejolak, di ekonomi bermasalah. Ini mengukur juga mengasumsikan hubungan linier antara harga obligasi dan suku bunga. Namun, hubungan harga-suku bunga bersifat konveks. Oleh karena itu, ukuran ini saja tidak cukup untuk memperkirakan sensitivitas.

Bahkan setelah asumsi dasar tertentu, durasi dapat digunakan sebagai ukuran risiko yang sesuai dalam kondisi pasar normal. Untuk membuatnya lebih akurat, ukuran konveksitas juga dapat digabungkan dan versi formula sensitivitas harga yang disempurnakan dapat digunakan untuk mengukur sensitivitas.

Dimana

  • ΔB: Perubahan harga obligasi
  • B: Harga Obligasi
  • D: Durasi ikatan
  • C: Konveksitas ikatan
  • Δy: Perubahan hasil (biasanya diambil 100 bps)

Konveksitas pada rumus di atas dapat dihitung menggunakan rumus di bawah ini:

Dimana

  • C E : Konveksitas ikatan
  • P_: Harga Obligasi dengan imbal hasil turun sebesar Δy
  • P + : Harga Obligasi dengan hasil naik pada Δy
  • P o : Harga obligasi asli
  • Δy: Perubahan hasil (biasanya diambil 100 bps)